1 . 设数列的前项和为 已知
（I）设，证明数列是等比数列.
（II）求数列的通项公式.

2 . 已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数
（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数（）为闭函数；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围

3 . 已知函数，其中为常数.
（1）证明：函数在R上是减函数；
（2）当函数是奇函数时，求实数的值．

4 . 如图,在三棱台中,平面平面,.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

5 . 如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，， ，，的中点.

(1)求证：直线∥平面；
(2)求证：直线⊥平面.

6 . 如图所示，公园内有一块边长为的等边形状的三角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上．

（Ⅰ）设，试用表示的函数关系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，为节约成本希望它最短，的位置应该在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又在哪里？请给予证明．

7 . 数列满足，，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知等比数列中，，公比.
（1）为的前项和，证明
（2）设，求数列的通项公式.

9 . 已知函数.
（1）若，且.求证：；
（2）解不等式：.

10 . (1)已知，比较与的大小；
(2)若，求证：.