高中数学综合库练习题及答案-绵阳高中数学-组卷网

22-23高三下·广东·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知四棱锥

的底面

是平行四边形，侧棱

平面

，点

在棱

上，且

，点

是在棱

上的动点（不为端点）.（如图所示）

(1)若

是棱

中点，
（i）画出

的重心

（保留作图痕迹），指出点

与线段

的关系，并说明理由；
（ii）求证：

平面

；
(2)若四边形

是正方形，且

，当点

在何处时，直线

与平面

所成角的正弦值取最大值.

2023-02-11更新 | 715次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题

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20-21高一上·重庆渝中·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

.


x					π

(1)填写上表，并用“五点法”画出

在

上的图象；
(2)先将

的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的

，最后将得到的图象向右平移

个单位长度，得到

的图象，求

的对称轴方程.

2021-11-09更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数列的极限写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

等差等比公式法

3 . 如图，等边

的边长为

，取等边

各边的中点

，作第2个等边

，然后再取等边

各边的中点

，作第3个等边

，依此方法一直继续下去.设等边

的面积为

，后继各等边三角形的面积依次为

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

是

和

的等比中项

C．从等边

开始，连续5个等边三角形的面积之和为

D．如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于

2023-07-06更新 | 442次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题

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23-24高三下·四川绵阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 乒乓球，被称为中国的“国球”．某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”，从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如表所示：

	乒乓球爱好者	非乒乓球爱好者	总计
男	40		56
女		24
总计			100

(1)补全

列联表，并判断我们能否有

的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关？
(2)为了解学生的乒乓球运动水平，现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人，与体育老师进行乒乓球比赛，其中男乒乓球爱好者获胜的概率为

，女乒乓球爱好者获胜的概率为

，每次比赛结果相互独立，记这3人获胜的人数为

，求

的分布列和数学期望．

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

．

2024-04-10更新 | 975次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由条件等式求正、余弦三角函数的化简、求值——诱导公式辅助角公式

名校

5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为

.若

，则

______.

2022-09-14更新 | 1013次组卷 | 7卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题

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23-24高一上·四川绵阳·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

补全条形统计图根据条形统计图解决实际问题根据扇形统计图解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 自我校深化课程改革以来，初中数学校本课程开设了：A.利用影长求物体高度；

.制作视力表；

.设计遮阳棚；

.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：
学生选修数学实践活动课条形统计图学生选修数学实践活动课扇形统计图

(1)本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中

所对应的扇形的圆心角为______度；
(2)补全条形统计图；
(3)选修

类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.

2023-09-20更新 | 222次组卷 | 1卷引用：四川省北川中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

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2020·福建龙岩·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用

名校

7 . 分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，科赫曲线是比较典型的分形图形，1904年瑞典数学家科赫第一次描述了这种曲线，因此将这种曲线称为科赫曲线.其生成方法是：（I）将正三角形（图（1））的每边三等分，以每边三等分后的中间的那一条线段为一边，向形外作等边三角形，并将这“中间一段”去掉，得到图（2）；（II）将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；（Ⅲ）再按上述方法继续做下去……，设图（1）中的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、图（2）、图（3）、…、图（n）、…中的图形依次记作