解题方法
1 . 如图,在多面体
中,四边形
为正方形,
,且
,M为
中点.
,使得平面
与平面
的平行(只需作图,无需证明)
(2)试确定(1)中的平面
与线段
的交点所在的位置;
(3)若
平面
,在线段
是否存在点P,使得二面角
的平面角为余弦值为
,若存在求出
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c7e72ef83184b96b12a51daf32c220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa340006e03fe33f2423dd9a34fa8b3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)试确定(1)中的平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b744948dc9f35c55bd4b41d4cbe89767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/399e302b4df500446567f2b7f6d5d8d7.png)
您最近一年使用:0次
2 . 一种作图工具如图1所示.
是滑槽
的中点,短杆
可绕
转动,长杆
通过
处铰链与
连接,
上的栓子
可沿滑槽AB滑动,且
,
.当栓子
在滑槽AB内做往复运动时,带动
绕
转动一周(
不动时,
也不动),
处的笔尖画出的曲线记为
.以
为原点,
所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点.若直线
总与曲线
有且只有一个公共点,试探究:
的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/505c6b1bb0214914813bd468e5658abd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/f33972f039914ebfa9d824c29b1ce058.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/56a73279e3984bf789d920f038332a76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/505c6b1bb0214914813bd468e5658abd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/56a73279e3984bf789d920f038332a76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17df11e4f242f1ab2c664127a9cc4274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e47bb98258ebfcf1d8ad4bac10b7ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/3198a5c7ac1b44c19224417bc21c6725.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9d5e5b28b9fc41f89792b5e3dfb97d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/7c593eff-1103-4bce-9ba1-1a807ac5c37d.png?resizew=337)
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b65826e98ba9bea060a68b4a66a2555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41bd9a29a1bde0ab8d008769bfd279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c42b4b5f59cf1e505febfb43f3f4647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/680e72e7474b455bbfe34e88500a3a49.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
4646次组卷
|
15卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
2012·河南郑州·一模
3 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/e8477a66ac4440dd8063b6b702747e8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/b1735b5418344ab68067f472301517fd.png)
(1)请求出①②位置相应的数字,填在答题卡相应位置上,并补全频率分布直方图;
(2)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;假定考生“XXX”笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(3)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/e8477a66ac4440dd8063b6b702747e8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/26/1571934893056000/1571934898429952/STEM/b1735b5418344ab68067f472301517fd.png)
(1)请求出①②位置相应的数字,填在答题卡相应位置上,并补全频率分布直方图;
(2)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;假定考生“XXX”笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(3)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
您最近一年使用:0次
4 . 下列四个幂函数:①
;②
;③
;④
的值域为同一区间的是__________ .(只需填写正确答案的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cffedd7bda0d97b8f7088288768a986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175da291995b66f7a5e4e770062fbaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b026fe3e532108d7a415f5c4f0f1ce12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884e534313d810d5fc36b95f9fcaa08.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-28更新
|
139次组卷
|
2卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
2014·甘肃张掖·三模
名校
5 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到
列联表如下:
(1)补全
列联表;
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c908a916a4d459531a9699383f1bf7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c908a916a4d459531a9699383f1bf7bd.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2017-05-28更新
|
919次组卷
|
4卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
6 . 下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道父母亲生日情况的扇形和条形统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/d45c8a103ef84725b80785ca63bf2265.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/6d4dd177faef438e9a86e9b7ac40c3a5.png)
根据上图信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道父母亲的生日?
(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/d45c8a103ef84725b80785ca63bf2265.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/6/1578976699621376/1578976700104704/STEM/6d4dd177faef438e9a86e9b7ac40c3a5.png)
根据上图信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道父母亲的生日?
(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题的概率都是0.6,若每位面试者都有三次机会,一旦答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第三次为止.用Y表示答对题目,用N表示没有答对的题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,那么:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/1a30c728-d699-4738-baef-56e6f93241ef.png?resizew=295)
(1)在图的树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明最终通过面试的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/1a30c728-d699-4738-baef-56e6f93241ef.png?resizew=295)
(1)在图的树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明最终通过面试的概率.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科某研究性小组设计了A,B两种不同的软件用于自动识别音乐的类别.记这两个软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为
,
.为测试A,B两种软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给A,B两个软件识别,每首音乐只被一个软件识别一次,并记录结果:
方案二:对同一首歌,A,B软件分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过,
若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的
;在正确识别的音乐数中,A软件占
;在错误识别的音乐数中,B软件占
.
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表,并通过独立性检验分析,是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
(2)利用(1)中列联表的数据,视频率为概率,求方案二在一次测试中获得通过的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
方案一:将100首音乐随机分配给A,B两个软件识别,每首音乐只被一个软件识别一次,并记录结果:
方案二:对同一首歌,A,B软件分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过,
若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表,并通过独立性检验分析,是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
正确识别 | 错误识别 | 合计 | |
A软件 | |||
B软件 | |||
合计 | 100 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥P−ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,
,M是PC上的一动点,当点M满足___________ 时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/1/3013409476755456/3015463933362176/STEM/51eaa82423134ad0aae084138efb0b65.png?resizew=162)
您最近一年使用:0次
2022-07-04更新
|
1240次组卷
|
38卷引用:2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷
2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-5直线、平面垂直的判定及性质人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题:专题(29) 直线与平面的平行与垂直(已下线)7-5 直线、平面垂直的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(2)练习(2)(已下线)测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习(已下线)考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)4.4.2 平面与平面垂直(已下线)8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)(已下线)专题07 立体几何(文理)(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直(已下线)广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
10 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷(满分100分),从中抽取了7份试卷,成绩分别为68,83,81,81,86,90,88,则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-07-07更新
|
636次组卷
|
5卷引用:贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题