解题方法
1 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为
,若正数n满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0499bcd411fe3181cd2180ef4f1bb0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b9d4887c8c13311a2b9df1bf8fff07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f99e6e10e61af2e7734c4d01ea90c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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186次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率
,黄金分割率的值也可以用
表示,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f7ebce508e2f779a4c65901f4d8251.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当
时,关于
的不等式
__________,求实数
的取值范围.请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
注:若选择两个条件解答,则按照第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/816b60d5034f6899b30aeab1e51ecdfe.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db64b3a1fb036b1e15ecc1420f008013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
注:若选择两个条件解答,则按照第一个解答计分.
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2024-01-12更新
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713次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量数据得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/fcf79955-6bc9-4678-b9bf-71e3f9377787.png?resizew=244)
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数
及方差
;
(3)当一件产品的质量指标值位于
时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/fcf79955-6bc9-4678-b9bf-71e3f9377787.png?resizew=244)
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)当一件产品的质量指标值位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f650f843ea91e4f58ed48a2d2da860.png)
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2022-08-31更新
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749次组卷
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6卷引用:甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如表:
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入
与时间代码
之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;并由此估计该家庭2020年1月的家庭人均月纯收入.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487525269995520/2488264568094720/STEM/f419cd6d5f5046c88e695c1d4dbeb71f.png?resizew=395)
①可能用到的数据:
;
②参考公式:线性回归方程
中,
,
.
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如表:
月份/2019(时间代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人居月纯收入 (元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487525269995520/2488264568094720/STEM/f419cd6d5f5046c88e695c1d4dbeb71f.png?resizew=395)
①可能用到的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38992c400cfba01ccddb4a9a55839ce.png)
②参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cb6a14c58f1635d181821277cf7bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
6 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a618bbd798b9ed53ddd9a51a63d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d71c895feb797bbec0cea8906bf61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4a2d28691fdd404ecde1467f8ad2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb119475c2988104fa56c13d8e28b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2029fb790d60a580d7783f4ce66a255.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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2018-05-01更新
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3473次组卷
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14卷引用:甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学(文)试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)02(已下线)期末测试一(A卷基础卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 某校对高二年段的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图所示).已知第三组[60,65)的人数为200.根据一般标准,高二男生体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/21/2230266860568576/2232351047589888/STEM/0fc7ba5d1213451abd0fe935a9052226.png?resizew=258)
(1)求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/21/2230266860568576/2232351047589888/STEM/0fc7ba5d1213451abd0fe935a9052226.png?resizew=258)
(1)求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
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2016-12-04更新
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621次组卷
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3卷引用:甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥P−ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,
,M是PC上的一动点,当点M满足___________ 时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/1/3013409476755456/3015463933362176/STEM/51eaa82423134ad0aae084138efb0b65.png?resizew=162)
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2022-07-04更新
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1243次组卷
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38卷引用:甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-5直线、平面垂直的判定及性质2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题:专题(29) 直线与平面的平行与垂直(已下线)7-5 直线、平面垂直的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(2)练习(2)(已下线)测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习(已下线)考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)4.4.2 平面与平面垂直(已下线)8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)(已下线)专题07 立体几何(文理)(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直(已下线)广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有
、
、
三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了
样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占
.请根据以上信息填写表,并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
关于
的线性回归方程
;(注
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2d48bbd01f2bf94a469bd29fb2c152.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若每个盲盒装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada540b3f16f4fce185636b870939ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数![]() | 16 | ![]() | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4、5、6周的数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ecd92de174945d2c88f049637d183e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2d48bbd01f2bf94a469bd29fb2c152.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-08-07更新
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439次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)
甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
解题方法
10 . 已知函数
(1)在给出的坐标系中画出函数
的图象;
(2)求
的值;
(3)根据图象写出函数的定义域和值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901b921486ce2afb784d68b0c4ff4168.png)
(1)在给出的坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/ff5d6644-e443-4c51-8b19-0d3f168aeb9e.png?resizew=235)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b692d1165104c4a65e81cf821113cfdb.png)
(3)根据图象写出函数的定义域和值域.
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2023-10-01更新
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769次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题