2 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为（，，且a，b，c不全相等）.若该建筑的室内地面是面积为的圆，给出下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：若以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；．．．．．依次损益交替变化，获得了“宫､徵､商､羽､角”五个音阶．据此可推得（       ）

A．“徵､商､羽”的频率成等比数列

B．“宫､徵､商”的频率成等比数列

C．“商､羽､角”的频率成等比数列

D．“宫､商､角”的频率成等比数列

5 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（一丈＝十尺＝一百寸）（       ）．

A．一尺五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

6 . 《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作．在《孙子算经》中有“物不知数”问题，其中记载：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数．设这个正整数为a，当时，符合条件的所有a的个数为______．

7 . 在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（       ）

A．25.5尺

B．34.5尺

C．37.5尺

D．96尺

8 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的焦点在轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有个人分个橘子，他们分得的橘子数成公差为的等差数列，问人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 欧拉公式(为自然底数，为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最著名､最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数在复平面内对应点所在的象限是（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限