1 . 参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面3节的容积共3升，最下面3节的容积共6升，则第5节的容积为__________ 升．
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2 . “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为
和
，高为
（厚度不计），则该升的1平升约为（ ）（精确到
）
和，高为（厚度不计），则该升的1平升约为（ ）（精确到）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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821次组卷
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5卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
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3 . 马林•梅森（MarinMersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对
作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过30的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（ ）
作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过30的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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893次组卷
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3卷引用：湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题46：计数原理-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
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解题方法
4 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-12更新
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1026次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 任取一个正整数，若为奇数，就将该数乘3再加上1；若为偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称为“角谷猜想”等)．如取正整数
，根据上述运算法则得到6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)．现给出冰雹猜想的递进关系如下：已知数列{
}满足
(m为正整数)，
，当
时，试确定使得
需要雹程步数为_____________ ．
，根据上述运算法则得到6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)．现给出冰雹猜想的递进关系如下：已知数列{}满足(m为正整数)，，当时，试确定使得需要雹程步数为
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解题方法
6 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为
，侧面与底面所成的锐二面角为
，这个角接近30°，若取
，则下列结论正确的是（ ）
，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（ ）
| A．正四棱锥的底面边长为48m |
| B．正四棱锥的高为4m |
C．正四棱锥的体积为 |
D．正四棱锥的侧面积为 |
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2021-09-15更新
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1794次组卷
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11卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）数学与建筑（已下线）8.6空间直线、平面的垂直C卷江西省宜春市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）（已下线）8.6.3平面与平面垂直四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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7 . 2020年一场突如其来的新冠肺炎疫情让全世界生灵涂炭、经济停顿，应对新冠肺炎的有效办法之一就是接种疫苗．目前常见的国产疫苗有3种，生产厂家分别是国药集团武汉生物研究所（国药武汉）国药集团北京生物研究所（国药北京）、科兴控股生物技术有限公司（科兴生物）．某地分别从这三家厂家采购了30000支、20000支、50000支疫苗用于接种，每人要接种两支，且需接种同一厂家生产的疫苗，所有疫苗都接种完后，某同学为调查疫苗接种的效果采用分层抽样的方法从所有已接种人员中抽取部分个体进行调查，若已知他调查的人员中，接种科兴生物疫苗的人数比接种国药北京疫苗的人数多150，那么他所抽取的样本容量是（ ）
| A．250 | B．500 | C．750 | D．1000 |
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2021-09-04更新
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334次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题第六章 统计单元测试A卷（基础篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）6.2.2分层抽样（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业（巩固版）
8 . 月球绕地球公转的轨道近似于一个以地心为焦点的椭圆.已知近地点距离（月心到地心的最小距离）约为36.4万公里，远地点距离（月心到地心的最大距离）约为40.6万公里，据此可估算月球轨道的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-30更新
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422次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p是质数，且a，p互质，那么a的
次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理.依此定理若在数集
中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为（ ）
次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理.依此定理若在数集中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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489次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______ 人．
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2021-01-28更新
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1107次组卷
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14卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.1~13.3 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.2分层随机抽样（已下线）第13章 统计（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第14讲 统计（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）13.1总体与样本（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）9.1 随机抽样--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(53)随机抽样-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
