高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学高二-较易-组卷网

2021·福建·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用

名校

解题方法

等比中项法判断等比数列开放性试题

1 . 已知数列

为等比数列，若数列

也是等比数列，则数列

的通项公式可以为______．（写出一个即可）

2021-06-05更新 | 621次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2019·云南昆明·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

名校

2 . 已知递增等比数列

满足

，则

的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）

2019-04-08更新 | 539次组卷 | 6卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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10-11高二·黑龙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

3 .

中，

，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有

成立.直角四面体P—ABC（即

）中，O为P在

内的射影，

的面积分别为

的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____．（写出一个正确结论即可）

2016-11-30更新 | 605次组卷 | 1卷引用：2010-2011年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷

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18-19高二下·山东菏泽·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

非线性回归

名校

4 . 习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得一些数据图如下表所示：

第x天	1	4	9	16	25	36	49
高度y/cm	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数的散点图如下

(1)请根据散点图判断，

与

中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附：

，

参考数据：


140	28	56	283

2019-10-22更新 | 1931次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市凌源市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值近似为

，侧棱长近似为

米，则下列结论正确的是（）

A．正四棱锥的底面边长近似为3米

B．正四棱锥的高近似为

米

C．正四棱锥的侧面积近似为

平方米

D．正四棱锥的体积近似为

立方米

2021-08-23更新 | 502次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·福建厦门·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积

（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（）

A．494ml

B．506ml

C．509ml

D．516ml

2023-03-07更新 | 1946次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

非线性回归独立性检验的基本思想根据样本中心点求参数

名校

7 . 下列说法：
①分类变量

与

的随机变量

越大，说明“

与

有关系”的可信度越大.
②以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

、

的值分别是

和

.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为

中，

，

，则

.
④如果两个变量

与

之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据

不能写出一个线性方程
正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2017-07-20更新 | 423次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

8 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的

城市和交通拥堵严重的

城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：

若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此

列联表，并据此样本分析是否有

的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关：

			合计
认可
不认可
合计

附：参考数据：（参考公式：

）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2017-08-17更新 | 413次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题

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2023·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值二项分布的均值均值的实际应用

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

9 . 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个大小相同的小球，其中5个为红色，5个为白色.抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数