名校
1 . 已知某地居民某种疾病的发病率为0.02,现想通过对血清甲胎蛋白进行检验,筛查出该种疾病携带者.
(1)若该检测方法可能出错,具体是:患病但检测显示正常的概率为0.01,未患病但检测显示患病的概率为0.05.
①求检测结果显示患有该疾病的概率;
②求检测显示患有该疾病的居民确实患病的概率.(保留四位有效数字)
(2)若该检测方法不可能出错,采用混合化验方法:随机地按
人一组分组,然后将
个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这
人全部阴性;如果混合血样呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次(每一小组都要按要求独立完成),
取何值时,总化验次数最少?
说明:函数
先减后增.
(1)若该检测方法可能出错,具体是:患病但检测显示正常的概率为0.01,未患病但检测显示患病的概率为0.05.
①求检测结果显示患有该疾病的概率;
②求检测显示患有该疾病的居民确实患病的概率.(保留四位有效数字)
(2)若该检测方法不可能出错,采用混合化验方法:随机地按
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说明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb32964a28155d417aec9ba18c5e512.png)
0.8858 | 0.8681 | 0.8508 | 0.8337 |
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名校
2 . 某地博物馆所展示的甲骨文十二生肖图如图所示,其中,马、牛、羊、鸡、狗、猪为六畜,若从图中每行任意选取1个生肖,则所选的3个生肖中至少有1个属于六畜的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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290次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
(已下线)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
名校
3 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为
,摸到2分球的概率为
.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
,求随机变量
的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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2024-06-10更新
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1283次组卷
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4卷引用:2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试(模拟2)数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.“![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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5 . 某同学参加社团面试,已知其第一次通过面试的概率为0.7,第二次面试通过的概率为0.5.若第一次未通过,仍可进行第二次面试,若两次均未通过,则面试失败,否则视为面试通过,则该同学通过面试的概率为( )
A.0.85 | B.0.7 | C.0.5 | D.0.4 |
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2024-06-06更新
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1001次组卷
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3卷引用:2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试(模拟1)数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数
与可见叶片数
进行分析研究,其关系可以用函数
(
为常数)表示.若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片,叶龄指数为30,则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时,可见叶片数约为( )(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bccb803a353cd329fe4531e0bf29af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3caa37456ad465972bea16d93d02e1ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56a745a6ce6856aac54f1ecca8bdd55.png)
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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名校
7 . 某天小明打算出门去健身中心锻炼,起床发现闹钟停了,随意把闹钟调到6点30分,并使闹钟正常行走后,就出发去健身房.当到那里时,他看到墙上的时钟显示为7点10分,在那里跑步一小时五十分钟后结束锻炼,然后用同样的时间回到家,这时家里闹钟显示为9点10分.请问此时小明该把时间调到几点才和实际时间相符( )
A.9点20分 | B.9点25分 | C.9点5分 | D.8点55分 |
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8 . 跳绳是一项很好的健体运动,坚持跳绳能够有效提高人体下肢的爆发力和身体协调能力.2023年暑假期间,某高中以2022年入学(以下称2022级)的学生为试点,倡议学生每天坚持不超过半小时的跳绳锻炼.开学后,对2022级学生进行了一次计时一分钟的跳绳测试,并从中随机抽查了100名学生在暑期每周跳绳的累计时间及测试成绩(一分钟跳绳的个数),得到如下数据:
(1)请完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“2022级学生的测试成绩与学生每周跳绳的累计时间有关”;
(2)将测试成绩位于区间
之内评定为“良好”,位于区间
之内评定为“优秀”.在被抽查的这100名学生中,对评定为“良好”和“优秀”按分层抽样抽取11人,再从这11人中随机抽取3人,记这3人中被评定为“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
附:
,其中
.
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 | 15 | 10 | 15 | 10 |
每周跳绳的累计时间(单位:小时) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
成绩区间(单位:个) | [90,100) | [120,130) | [140,150) | [170,180) | [170,180) | [160,170) | [180,190) | [190,200) |
(1)请完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“2022级学生的测试成绩与学生每周跳绳的累计时间有关”;
跳绳个数不少于170个 | 跳绳个数不足170个 | 合计 | |
每周跳绳的累计时间不少于2小时 | |||
每周跳绳的累计时间不足2小时 | |||
合计 |
(2)将测试成绩位于区间
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附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 有4个外包装相同的盒子,其中2个盒子分别装有1个白球,另外2个盒子分别装有1个黑球,现准备将每个盒子逐个拆开,则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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2037次组卷
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8卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
名校
解题方法
10 . 小明从4双鞋中,随机一次取出2只,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望
,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望
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2024-05-02更新
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1878次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题