解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.样本数据的下四分位数是17 |
B.在比例分配的分层随机抽样中,若第一层的样本量为10,平均值为9,第二层的样本量为20,平均值为12,则所抽样本的平均值为11 |
C.若随机变量,则 |
D.若随机变量,若,则 |
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2 . 身体质量指数,简称体质指数,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.该指标是通过体重(kg)除以身高()的平方计算得来.这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度.一般情况下,我国成年人的身体质量指数在内属正常范围.已知三人的体质指数的平均值为20,方差为两人的体质指数分别为18和22.则这5人的体质指数的方差为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 中国数学奥林匹克()竞赛由中国数学会主办,是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员,组织了校内选拔赛.比赛分为预赛和决赛,预赛成绩合格者可进入决赛.
(1)根据预赛成绩统计,学生预赛的成绩,成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛,试估计进入决赛的人数(结果取整数);
(2)决赛试题共设置了10个题目,其中单选题6题,每题10分,每题有1个正确选项,答对的10分,答错得0分;多选题4题,每题15分,每题有多个正确选项,全部选对得15分,部分选对得5分,有选错得0分.假设甲同学进入了决赛,且在决赛中,每个单选题答对的概率均为;每个多选题得15分、5分、0分的概率均分别为.求甲同学决赛成绩的数学期望.
附:若,则,
(1)根据预赛成绩统计,学生预赛的成绩,成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛,试估计进入决赛的人数(结果取整数);
(2)决赛试题共设置了10个题目,其中单选题6题,每题10分,每题有1个正确选项,答对的10分,答错得0分;多选题4题,每题15分,每题有多个正确选项,全部选对得15分,部分选对得5分,有选错得0分.假设甲同学进入了决赛,且在决赛中,每个单选题答对的概率均为;每个多选题得15分、5分、0分的概率均分别为.求甲同学决赛成绩的数学期望.
附:若,则,
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4 . 小明开始了自己的存钱计划:起初存钱罐中没有钱,小明在第天早上八点以的概率向存钱罐中存入100元,.若小明在第4天早上七点发现自己前3天晚上八点时存钱罐中的余额恰好成等差数列,则小明在第2天存入了100元概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 空间中一个静止的物体用三根绳子悬挂起来,已知三根绳子上的拉力大小分别为,且三根绳子中任意两根绳子的夹角均为,则该物体的重力大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 清代的苏州府被称为天下粮仓,大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地.为了核准粮食的数量,苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少,五斗为一斛,而一只官斛的容量恰好为一斛,其形状近似于正四棱台,上口为正方形,内边长为25cm,下底也为正方形,内边长为50cm,斛内高36cm,那么一斗米的体积大约为立方厘米?( )
A.10500 | B.12500 | C.31500 | D.52500 |
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2024-08-03更新
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536次组卷
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3卷引用:浙江省县城教研联盟2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
7 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,为的中点,为靠近的四等分点,为线段MG上一动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 | B. |
C.HD的最小值为 | D.若,则 |
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8 . 已知实数,若,且这四个数的中位数是3,则这四个数的平均数是( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2024-07-18更新
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223次组卷
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2卷引用:2024届浙江省绍兴市柯桥区三模数学试题
解题方法
9 . 定义函数集.已知函数,,,.若函数,则在为奇函数的条件下,存在单调递减区间的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,战国时期楚国标准度量衡器——木衡铜环权1954年出土于湖南长沙,“木衡”杆长27厘米,铜盘直径4厘米.“环权”类似于砝码,用于测量物体质量,九枚“环权”重量最小的为1铢,最大的为半斤(我国古代1两铢,1斤两),从小到大排列后前3项为等差数列,后7项为等比数列,公比为2,若铜盘一侧某物体为2两13铢,则另一侧需要放置的“环权”枚数为( )
A.2枚 | B.3枚 | C.4枚 | D.5枚 |
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