名校
解题方法
1 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/4addbb31-d298-4f74-93b5-37e5d54b1eac.png?resizew=248)
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数
的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出
在一个周期内的图象;
(3)求函数
在区间
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3674607ccf0edb1da4aa93e2c8e48fe0.png)
x | ![]() | ![]() | |||
![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 0 | 3 | 0 | 0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/4addbb31-d298-4f74-93b5-37e5d54b1eac.png?resizew=248)
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)根据表格中的数据作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7ac80b964f5baf79f5faa7ac1e2983.png)
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2023-04-13更新
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285次组卷
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2卷引用:江西省赣州中学2022~2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d244e943-c9e6-444f-bb3f-8ca367a58dcc.png?resizew=253)
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be425c6d3e465b555ba266d62e4fa2c.png)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率
与
、
的关系为
.根据(2)的结果求年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据
,
……
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f3cd9f2d703d45aad0e863c7bd644.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d244e943-c9e6-444f-bb3f-8ca367a58dcc.png?resizew=253)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be425c6d3e465b555ba266d62e4fa2c.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c042c8580b4ebc03faf2b8011d0f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)以知这种产品的年利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548be63cdf654edee764813c3aa6aadf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac51f03c66c8565421400cf3a3d96e.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7ae41a70c41144acda383fcd645834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e71130f09b92a010203ad33bee46531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c252c64836c5b36769c56ea1f7ac72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76384f5fce524bf939f191c18212963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2019-07-08更新
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757次组卷
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2卷引用:江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
11-12高一上·辽宁·期中
名校
3 . 下列几个命题:
①方程
若有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数
是偶函数,但不是奇函数;
③函数
的值域是
,则函数
的值域为
;
④ 一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是
.
其中正确的有__________ .
①方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc5a53f9ab2eed437533f5eb9a625bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0380550906059d443550edce4d3c79a1.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe17821ea81c6fec60bd5273901bd50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d649324f96a812ff24110ba12b50cf9d.png)
④ 一条曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8cb0b0c5d1b5c307ae422b82b65870f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
其中正确的有
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2020-11-26更新
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583次组卷
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18卷引用:2013-2014学年江西新余市高一上学期期末质量检测数学试卷
(已下线)2013-2014学年江西新余市高一上学期期末质量检测数学试卷2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高一上学期十月考数学试卷江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2011年辽宁省五校高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东枣庄第三中学高一第一学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高一上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上学期月考三数学试卷河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测山东省枣庄十六中2019-2020学年高一(上)期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-016(已下线)期末综合检测二-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是( )
A.直三棱柱 | B.圆柱 | C.正四棱锥 | D.圆锥 |
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2022-11-03更新
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124次组卷
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4卷引用:江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知
是偶函数且在
上单调递增,则满足
的一个
值的区间可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55bafcd98823e0e3b826a3582e4a153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-04更新
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956次组卷
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4卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题
解题方法
6 . 德国数学家狄里克雷(Johann Peter Gustay Dejeune Dirichlet,1805—1859)在1837年时提出“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵,只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,都有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示,例如狄里克雷函数
.若
,则x₀可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28dc8f92ee201c0cec88a5a3b5f39c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b9a1d28de4290311ea7b10a14de60e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-16更新
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264次组卷
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3卷引用:江西省2022-2023学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题
7 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义:图象能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆
,其“太极函数”有无数个;
②函数
可以同时是无数个圆的“太极函数”;
③函数
可以是某个圆的“太极函数”;
④函数
是“太极函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.
其中正确的命题为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/11/75af21ca-bca3-4e72-92d4-4d6e21ff050a.png?resizew=111)
①对于任意一个圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3daad3a31a3597f75fa109736ed2ebf.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c9320d009a17deba67f208c7d8be8c.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
其中正确的命题为( )
A.①② | B.①②④ | C.②③ | D.①④ |
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2010·山东济南·二模
名校
8 . 给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
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2019-02-08更新
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1713次组卷
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41卷引用:2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考数学试卷
(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考数学试卷(已下线)2010年三峡三中高一下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷(已下线)2012 届江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年广东省广州市执信中学高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学(文)试卷2016-2017学年陕西省西安中学高一(平行班)上学期期末考试数学试卷山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题(已下线)第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)第01章 立体几何初步(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(北师大版必修2)【市级联考】广东省中山市2018-2019学年高一上学期期末水平测试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质宁夏银川市六盘山高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)山东省济南市2010届高三第二次模拟考试数学文(已下线)2011-2012学年北京师大附中高二上学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年北京市师大附中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2012届广东省惠州市高三第四次调研(一模)文科数学试卷(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练文科数学试卷(已下线)2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷2015-2016学年云南省云天化中学高二上期末理科数学卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题三 立体几何2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :专题三北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质2019届浙江省绍兴一中高三下学期4月高考模拟数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题