解题方法
1 . 某校举行知识竞赛，每个班各派5名同学参赛，若某班5名同学失分（均为整数）都不超过5分，则该班级为“优秀班级”.
(1)若A班5名同学失分分别为
，从这5个失分中随机抽两个分数记这两个分数差的绝对值为随机变量
，求随机变量的分布列和期望.
(2)若B班中5名同学失分的平均数为2，方差为2，问B班是否为优秀班级？说明理由.
(1)若A班5名同学失分分别为
，从这5个失分中随机抽两个分数记这两个分数差的绝对值为随机变量，求随机变量的分布列和期望.(2)若B班中5名同学失分的平均数为2，方差为2，问B班是否为优秀班级？说明理由.
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2 . 庆“七一”，教育局组织党史知识竞赛，经过激烈角逐，最后甲乙两队争夺冠军.实行“三局两胜”制（无平局）.若甲队在每局比赛中获胜的概率均为
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为__________ .
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为
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3 . 
展开式中
项的系数是（ ）
展开式中项的系数是（ ）A． | B．40 | C． | D．80 |
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解题方法
4 . 如图，圆锥
的轴截面
是边长为4的等边三角形，
是
的中点，
是底面圆周上一点，
.
的值；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
的轴截面是边长为4的等边三角形，是的中点，是底面圆周上一点，.
的值；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 若 
则 
（ ）
则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-10更新
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2039次组卷
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3卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，则
上满足
的
点有（ ）
的右焦点为，则上满足的点有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7 . 算术基本定理也称素因数分解定理，它是这样描述的：任何一个大于1的自然数
，可以唯一分解成有限个素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么这个乘积形式是唯一的.记
（其中
是素数，
，
是正整数），这样的分解称为自然数的标准素数分解式，则60的标准素数分解式是（ ）
，可以唯一分解成有限个素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么这个乘积形式是唯一的.记（其中是素数，，是正整数），这样的分解称为自然数的标准素数分解式，则60的标准素数分解式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列不等式恒成立的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-09-05更新
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511次组卷
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2卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，角
的对边分别为
，满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若的面积为
，求
的最小值.
中，角的对边分别为，满足.(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，求的最小值.
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2024-08-30更新
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1125次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三高考冲刺模考二数学试题
名校
10 . 晚上放学回家，小明和大华走在路灯下，突然灵机一动，想利用所学的知识测量路灯
的高度.在灯光下，当大华站在点处时，小明测得大华的影长
为3米；大华沿
方向行走5米到达
点，此时又测得大华的影长
为4米.如果大华的身高为1.6米，请你根据以上信息，帮助他们计算路灯的高度.
的高度.在灯光下，当大华站在点处时，小明测得大华的影长为3米；大华沿方向行走5米到达点，此时又测得大华的影长为4米.如果大华的身高为1.6米，请你根据以上信息，帮助他们计算路灯的高度.
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