1 . 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下面选项正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．整数属于同一“类”的充分不必要条件是“”

2 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线 和曲线所围成的区域（称为曲边梯形ABQP）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形ABQP的面积小于梯形ABQP的面积，即，代入数据，进一步可以推导出不等式：，用同样的方式也可以推导不等式.

   

已知函数，其中.
(1)请参考上述材料证明：函数图象上的任意两点切线均不重合；
(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知函数的值域是，若，则m的取值范围是________．

7 . 设数列的前项和为，，，若，则正整数的值为（     ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

8 . 已知函数

(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．

9 . 已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.