2 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数       ②

③       ④时，

3 . 已知函数定义域为，，，则下列命题正确的个数是（       ）
①若，，则函数在上是增函数
②若，，则函数是奇函数
③若，，则函数是周期函数
④若，且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4 . 已知函数，.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若，，使得，
①求的单调区间；
②求的取值范围.

5 . 已知椭圆的离心率为，点在上，的长轴长为.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

6 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点，求证：.

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：在上.

9 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为，
(1)求椭圆的方程．
(2)设直线与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值及面积的最大值．

10 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)若，且，求证：.