名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，动直线
过点
与椭圆
相交于
两点．
(1)当
轴时，求
的外接圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值．
的左、右焦点分别为，动直线过点与椭圆相交于两点．(1)当
轴时，求的外接圆的方程；(2)求
内切圆半径的最大值．
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2024-06-04更新
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35次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
，若
，
，且
在区间
上没有零点，则
的一个取值为______ ．
，若，，且在区间上没有零点，则的一个取值为
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)讨论在
上的最大值；
(3)是否存在实数a，使得对任意
，都有
？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论
在上的最大值；(3)是否存在实数a，使得对任意
，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点
在上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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787次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
的离心率为，右焦点为，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1090次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
且
的图象过点
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
，若存在
，使得不等式
对任意
恒成立，求
的最小值.
且的图象过点.(1)求不等式
的解集；(2)已知
，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.
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2024-02-29更新
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386次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为1，H为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于点
，过点的直线与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
；
(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点时，求证：
为定值．
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；(1)当直线
过椭圆右焦点时，求点的坐标；(2)当点
异于点时，求证：为定值．
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解题方法
10 . 已知正项数列
满足
，数列
的前n项和为
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
满足，数列的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-02-28更新
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339次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
