名校
解题方法
1 . 已知双曲线
:
的一条渐近线的斜率为
,右焦点
到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知直线
(斜率存在且不为0)与双曲线
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,若
,
,
三点共线,证明:直线
经过
轴上的一个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2 . 若数列
中不超过
的项数恰为
,则称数列
是数列
的生成数列,称相应的函数
是数列
生成
的控制函数.已知
,
,记数列
的前
项和为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f81f2a0196b06fc56a7e8a6463d179.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c320a0619c63a5b650a1a94c0a5679.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.319 | B.303 | C.286 | D.258 |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的解集;
(2)是否存在实数
,使得不等式
对满足
的所有
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214dd22281d0c35efd7c64b658fd9f42.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fb6d53423a5f757336c7ff27a8423d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10dd628a48cf11a09a49d38b40d1ce26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-12-20更新
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1010次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题(已下线)易错点6 混淆“恒成立”与“能成立”
4 . 设函数
,
(1)讨论
的单调性
(2)当
时,证明:若
存在零点,则
在区间
上仅有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf916396ecaf1cd40576830765fd1a30.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f669bb6e2fd8bc9a99d5c36ad0b8e1a0.png)
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名校
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵
中,
,
.若堑堵
外接球的表面积是
,则堑堵
体积的最大值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5226edfda3a65a5c87938ddace14e3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2023-12-11更新
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346次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(理)试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,
,E,F分别是
,
的中点,
,则球O的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2aaed1e9ead175f30f7130569d0411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e9034e65ac025cd0af6695c12498c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5c27ee02a43f95e1c01150d952ff3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33f381b03270154695d6b5421b1e739.png)
A.8![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-10更新
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634次组卷
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3卷引用:陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
解题方法
7 . 已知在数列
中,
和
为方程
的两根,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84c767b6444b0cb99de76ba5d3f3561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd71bc7e6668f90f259ad0b06dd60c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737435fd9709dd85919c322906913c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e6a85980364f83a8ca9b55bd205f80.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2874cef06fa363930adde22ca4f4535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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703次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题(已下线)拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在非
中,已知
,其中
.
(1)若
,
,求
的值;
(2)是否存在
使得
为定值?若存在,求
的值,并求出该定值为多少;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae0f6b4aa8215131596eb84dcdf6700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6284e87eeadc391627b29fc8b8321.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383839a3cbbb8a97941b6a40d6d340ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448d30c84529f004ea1efe7ba7c813c6.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80d966cd68a484652a2160c25ba05c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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9 . 已知
,函数
的最小值为2,其中
,
.
(1)求实数a的值;
(2)
,有
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3c2be7482719651bcf491949681e05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a22627b284ada44d1fb148ec9192c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/230041f57a7ea69aedfaec956cf1c9e6.png)
(1)求实数a的值;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6a8984aa398bf767ccd9a601d77983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28568e8c7d98bf9e11f5bf4a28738f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229999b66c93170db8d1f7dac5684722.png)
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2022-11-11更新
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1197次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)5.3.2.2 函数的最大(小)值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)若
在区间
上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)若
,
存在两个极值点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afdec2534921931a391b1b443b818b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08290af79305df59bc0a1fc2b7c4f7c5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9194617125f79af4cf326378b33f55fd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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2022-10-27更新
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1092次组卷
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6卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题