1 . 已知定义在区间
上的函数
,若存在
时,
成立,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e17ca3557ea42ffe76cb7b3b7dd04d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 若正实数
满足
,则下列结论中正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d66a894fe1c8dddb41d9e4885e979a5c.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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3 . 已知双曲线
,点
,经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B,过点A,B分别作双曲线C的切线,两切线交于点E.(二次曲线
在曲线上某点
处的切线方程为
)
(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,
,求
的值;
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记
,
,
的面积分别为
,问:是否存在常数m,使得
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7444e40f6ef2b62a680fb325a266cb63.png)
(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,
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(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2b58424e893df4e01c912f87e09095.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
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2024-02-05更新
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1214次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:
,直线
,且点
在抛物线上.
(1)若点
在直线
上,且
四点构成菱形
,求直线
的方程;
(2)若点
为抛物线和直线
的交点(位于
轴下方),点
在直线
上,且
四点构成矩形
,求直线
的斜率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-01-18更新
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1007次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(二)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
5 . 已知函数
的定义域均为
,给出下面两个定义:
①若存在唯一的
,使得
,则称
与
关于
唯一交换;
②若对任意的
,均有
,则称
与
关于
任意交换.
(1)请判断函数
与
关于
是唯一交换还是任意交换,并说明理由;
(2)设
,若存在函数
,使得
与
关于
任意交换,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若
与
关于
唯一交换,求a的值.
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①若存在唯一的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21349867ead1c5d88dc7a618e073dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21349867ead1c5d88dc7a618e073dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)请判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0ba94c781da05ac6ca38261904b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89a5f35cd4e4764d285fce93350443b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b0e163359b6ed8f05a408790e719fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)在(2)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8b2248e52559f7d86566313a7c1040.png)
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2024-01-17更新
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632次组卷
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5卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知矩形ABCD中,
,
,将
沿BD折起至
,当
与AD所成角最大时,三棱锥
的体积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c430e9f8f14a4753fc8e1da8aeca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f20e3745b76031e0bf6f5a4a860165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b32ae75c9beabff560f1b52a52d434.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-17更新
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1333次组卷
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4卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知
,求
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b777cab073eb0f2368e3126a3d4f3368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-13更新
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4534次组卷
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10卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)黄金卷05(2024新题型)2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)
名校
解题方法
8 . 已知实数
, 则
的值可能为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81640883dddb228c7ccbc9a9ee5c21d7.png)
A.![]() | B.![]() | C.cos![]() | D.![]() |
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名校
9 . 设A、B是半径为
的球体O表面上的两定点,且
,球体O表面上动点M满足
,则点M的轨迹长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f788fb0059b7356dc6c7811f46057e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15881d4cf02ccd1bd47a7a3114f044ba.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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1231次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
10 . 已知正方形
的中心在坐标原点,四个顶点都在函数
的图象上.若正方形
唯一确定,则实数
的值为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eff56405ab557067ef188211b688331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2024-01-11更新
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240次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题