1 . 记表示不超过x的最大整数，例如，．已知函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为______．

2 . 如图，正方体边长为1，是线段的中点，是线段上的动点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与直线所成角的余弦值的取值范围为

3 . 抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．9

4 . 已知，且满足，则的值为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．8

5 . 以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成的二面角.若，，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线：的左右焦点分别为，，两条渐近线分别为，，过坐标原点的直线与的左右两支分别交于，两点，为上异于，的动点，下列结论正确的是（       ）

A．若以为直径的圆经过，则

B．若，则或9

C．过点作的垂线，垂足为，若（），则

D．设，的斜率分别为，，则的最小值为2

7 . 定义域为的函数恰有一个零点，则实数的取值范围为__________.

8 . 已知，则下列说法正确的有（       ）

A．对于任意，函数有且只有两个零点

B．当时，函数有三个极值点

C．当时，函数的图象的切线的斜率最小值为

D．若函数在上的最小值为，则

9 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则平面截正方体所得截面积的最大值为

C．若，则三棱锥的表面积为

D．若，则直线与BP所成角的最小值为

10 . 已知椭圆E的中心在原点，周长为8的的顶点，为椭圆E的左焦点，顶点B，C在E上，且边BC过E的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M，N，点若直线 ， 与椭圆E的另一个交点分别为点S，T，证明：直线ST过定点，并求该定点坐标.