1 . 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，DA平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.

(1)求证：AE平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，三棱柱中，，，，为的中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的大小.

3 . 已知函数（其中）为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设试判断函数在的单调性，并用定义法证明你的结论？

4 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断并证明在的单调性.

5 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．
（1）用表示与，并写出与的关系式；
（2）求证：当时，数列为等比数列，并说明的现实意义；
（3）若公司希望经过年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值．（用表示）

6 . 如图1，在等腰梯形中，分别是的两个三等分点．若把等腰梯形沿虚线折起，使得点和点重合，记为点，如图2．

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

7 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB＝BC＝1，BB₁＝2，∠BCC₁＝.

（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）设，且平面AB₁E与BB₁E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值.

8 . 已知函数.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 设数列的前项和为，已知且数列是以为公差的等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：．

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，，，分别为的中点．

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成角的锐二面角的余弦值.