1 . 证明：凸n边形的对角线的条数．

3 . 如图，有边长为1的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．

(1)求这一系列正方形的面积所构成的数列，并证明它是一个等比数列；
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？

4 . （1）求数列，，，…的前项的和；
（2）求数列5，55，555，…的前项的和．

5 . 用数学归纳法证明：．

6 . 某人服药后，吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度c（单位：μg/mL）来表示，它是时间t（单位：min）的函数，表示为．下表给出了的一些函数值：

t/min	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
	0.84	0.89	0.94	0.98	1.00	1.00	0.97	0.90	0.79	0.63	0.41

(1)求服药后30min内，30min到40min，80min到90min这3段时间内，血液中药物质量浓度的平均变化率；
(2)讨论刻画血液中的药物质量浓度变化快慢的方法，并说明上述3段时间中，药物质量浓度变化最快的时间段．

7 . 写出下列函数的中间变量，并利用复合函数的求导法则分别求出函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 根据数列的通项公式填写下表：

	1	2	…	10	…		…		…
			…		…	420	…		…

10 . 用数学归纳法证明：．