1 . 已知：如图，在空间直角坐标系中有长方体，，，，点E是的中点．求证：平面平面．

3 . 如图，在长方体中，点M，N分别是，的中点，点O为的中点．设，，，用，，表示下列向量：

(1)，，，；
(2)，．

4 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程；
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 已知点M是抛物线上一点，且点M到焦点的距离为10，求点M的坐标．

6 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画图：
(1)准线方程为；
(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点．

7 . 已知点P在抛物线上，求点P到椭圆左顶点的距离最小值．

8 . 已知直线MN经过椭圆的右焦点，并与椭圆交于M，N两点，其左焦点为，求的周长．

9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出草图：
(1)长轴长为6，离心率为，焦点在x轴上；
(2)短轴长为2，离心率为，焦点在y轴上；
(3)焦点是长轴的三等分点，短轴长为．

10 . 我国第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆（如图），已知它的近地点距地面的高度为439 km，远地点距地面的高度为2384 km并且，，三点在同一直线上，地球的半径约为6371 km，求卫星运行轨道的方程．（精确到1 km）