1 . 如图，平行六面体中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
   

2 . 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面相交于AD，点M，N分别在对角线BD，AE上，且，．求证：平面CDE．

   

3 . 同时抛掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．设两颗骰子中出现的点数分别为_，记．
(1)求X的概率分布；
(2)求.

6 . 已知向量，，不共面，，，．求证：B，C，D三点共线．

7 . 设，，且，用数学归纳法证明：．

8 . 若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的等比中项．
(1)求45和80的等比中项；
(2)已知两个数和的等比中项是2k，求k．

9 . 设是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且A， B， D三点共线，求实数k的值．

10 . 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，答对一题得5分，答错一题得0分．求：
(1)甲答对试题数的概率分布；
(2)乙所得分数的概率分布．