名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若关于x的方程
在
内有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c200d37bb45a3bb729fa333402f526.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bcf5be717e1fd4d57f0d22fd991f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a10ff927d80eb956588c121cae1d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff14bdd7f2b48c0ce6ba8696c89fbf68.png)
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解题方法
2 . 在①样本容量为190,②抽取的高一学生人数为36这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.
某校为了解学生课外阅读情况,将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”,在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查.已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图(1)和图(2)所示,且______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/b95027a8-d7f1-4d64-ab8d-834b19be69e9.png?resizew=293)
(1)求抽取的“阅读者”中高三学生的人数;
(2)为了深入了解高三学生阅读情况,利用随机数表法抽取样本时,先对被抽取的高三“阅读者”按01,02,03,…进行编号,然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读,依次抽取5个编号,写出被选出的5个学生的编号.(注:如下为随机数表的第8行至第11行)
63 01 63 78 59 16 95 59 47
19 98 50 71 75 12 86 73 58
33 21 12 34 29 78 64 56 07
82 52 07 44 38 15 51 00 13
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
某校为了解学生课外阅读情况,将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”,在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查.已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图(1)和图(2)所示,且______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/b95027a8-d7f1-4d64-ab8d-834b19be69e9.png?resizew=293)
(1)求抽取的“阅读者”中高三学生的人数;
(2)为了深入了解高三学生阅读情况,利用随机数表法抽取样本时,先对被抽取的高三“阅读者”按01,02,03,…进行编号,然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读,依次抽取5个编号,写出被选出的5个学生的编号.(注:如下为随机数表的第8行至第11行)
63 01 63 78 59 16 95 59 47
19 98 50 71 75 12 86 73 58
33 21 12 34 29 78 64 56 07
82 52 07 44 38 15 51 00 13
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
3 . 某公司组织了丰富的团建活动,为了解员工对活动的满意程度,随机选取了100位员工进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照
,
,
,…,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图(这100人的评分值都分布在
之间).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c79c24ee-d155-44ea-ab7e-56a2b691f366.png?resizew=199)
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数;
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11df23940b871966205542a20b7e5c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154e89e55124e79678599f2062076bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4db51078d2a38c1ecbc334e40878084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19a77082bf2369bd79bba21964a4709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df80214a8f951d8627725583e63b85e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/c79c24ee-d155-44ea-ab7e-56a2b691f366.png?resizew=199)
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数;
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896c226d136a312b764dec4bcf0cf84e.png)
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2022-10-20更新
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372次组卷
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6卷引用:第七章 概率(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
4 . 某校为了解学生每月零用钱情况,从七、八、九年级1200名学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/30/3055621145567232/3056956821659648/STEM/ad36936c675d4f1cb723c70f9bbf70c0.png?resizew=151)
(1)在这次调查中共随机抽取了名学生__________,图表中的
__________,
__________;
(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在
“范围的学生人数;
(3)在抽样的“节俭型”学生中,有2位男生和4位女生,校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动,求恰好抽中一男一女的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/30/3055621145567232/3056956821659648/STEM/ad36936c675d4f1cb723c70f9bbf70c0.png?resizew=151)
组别 | 零用钱支出 | 频数(人) | 频率 |
节俭型 | 2 | ||
4 | |||
富足型 | 12 | ||
奢侈型 | |||
2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77fb1e5d77ae2d5845ca5fa44e88bb4.png)
(3)在抽样的“节俭型”学生中,有2位男生和4位女生,校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动,求恰好抽中一男一女的概率.
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2022-09-01更新
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182次组卷
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2卷引用:第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)
名校
5 . 已知复数
是方程
的解.
(1)求
的值;
(2)若复平面内表示
的点在第四象限,且
为纯虚数,其中
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd94ededc533b2bd356576d94e1ea6a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e487d5357e01ee9df8526cd0f37a8b.png)
(2)若复平面内表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3893f025b225f22f5fb6f8ea71aa9c3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-05-07更新
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876次组卷
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7卷引用:第七章 复数 (单元测)
(已下线)第七章 复数 (单元测)浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(期末模拟)文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.函数![]() ![]() ![]() |
B.方程![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.用二分法求方程![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-11-23更新
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753次组卷
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5卷引用:专题8.3 函数应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题8.3 函数应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(A卷)浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二十二高级中学(中科附高)2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/95d22554-a9f4-4753-af50-2031230da69c.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7e572d7b-995a-4e57-9799-42b8c884259c.png?resizew=237)
(1)如果该学校有
名学生,估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于
分的分别有多少人;
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/95d22554-a9f4-4753-af50-2031230da69c.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7e572d7b-995a-4e57-9799-42b8c884259c.png?resizew=237)
(1)如果该学校有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
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2021-12-13更新
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408次组卷
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3卷引用:第十章 概率单元自测卷(二)
名校
8 . 已知函数
且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/fab228c9-2c4d-41c1-9ec0-4b1e5ef43b8d.png?resizew=197)
(1)求
的值,并在直角坐标系中作出函数
的大致图象;
(2)若方程
有三个实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77b1a2c8b418d5470df6cf612b8331a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb0dd54303d93eb08156148040414bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/fab228c9-2c4d-41c1-9ec0-4b1e5ef43b8d.png?resizew=197)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a856548b20797287df5b0f6de0511bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2021-11-26更新
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538次组卷
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4卷引用:专题8.1 函数应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题8.1 函数应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省福州第三中学2020-2021学年高一上学期半期考数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题福建省福州第三中学(滨海校区)2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790492963962880/2793109447335936/STEM/d44b95e51a564ea09e7e270f288963d4.png?resizew=162)
(1)在平面直角坐标系中画出函数
的图象;(不用列表,直接画出草图.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)根据图象,直接写出函数的单调区间;
(3)若关于
的方程
有四个解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351710c91d225375623c79d7507c88a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790492963962880/2793109447335936/STEM/d44b95e51a564ea09e7e270f288963d4.png?resizew=162)
(1)在平面直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)根据图象,直接写出函数的单调区间;
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4874cf36b6082ba4d539ff3ee69a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-08-24更新
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2899次组卷
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7卷引用:专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小)值河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期9月开学摸底考试数学(理)试题福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
10 . 定义复数z的倒数为
,若
,求方程的解
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1245ed74a632317d3a0a106aa9d02eaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc0886fcb27a61442c817c8cc1c7d1d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
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