1 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆是以点和点为直径端点的圆，圆是以点和点为直径端点的圆．
(1)求圆，的方程；
(2)已知两圆相交于，两点，求直线的方程及公共弦的长.

3 . 某大学数理教学部为提高学生的身体素质，并加强同学间的交流，特组织以“让心灵沐浴阳光，让快乐充满胸膛”为主题的趣味运动比赛，其中A、B两名学生进入趣味运动比赛的关键阶段，该比赛采取累计得分制，规则如下：每场比赛不存在平局，获胜者得1分，失败者不得分，其中累计得分领先对方2分即可赢得最终胜利，但本次比赛最多进行6场．假设每场比赛中A同学获胜的概率均为，且各场比赛的结果相互独立．
(1)求趣味比赛进行到第2场时比赛就结束的概率；
(2)此次趣味比赛中记比赛停止时已比赛的场数为X，求X的分布列及数学期望．

4 . 平面α经过三点，，，向量是平面α的法向量，则下列四个选项中正确的是（       ）

A．直线AB的一个方向向量为

B．线段AB的长度为3

C．平面α的法向量中

D．向量与向量夹角的余弦值为

5 . 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象，如图所示，下列结论错误的是（       ）

A．图象具有对称性，对称轴是直线

B．当或时，函数值y随x值的增大而增大

C．当或时，函数最小值是0

D．当时，函数的最大值是4

6 . 已知抛物线过点，则（       ）

A．拋物线的标准方程可能为

B．挞物线的标准方程可能为

C．过点与抛物线只有一个公共点的直线有一条

D．过点与抛物线只有一个公共点的直线有两条

7 . 石墨烯是一种由单层碳原子构成的具有平面网状结构的物质，其结构如图所示，其中每个六边形的顶点是一个碳原子的所处位置.现令六边形为中心六边形，其外围紧邻的每个六边形构成“第一圆环”，“第一圆环”外围紧邻的六边形构成“第二圆环”，以此类推.则“第七圆环”上的碳原子数为（       ）

A．42

B．120

C．168

D．210

8 . 在一个密闭不透明的箱子中有五个浅色球，其中一个球的标号为1，另一个密闭不透明的箱子中有五个深色球，其中两个球的标号为2，3.
(1)若在两个箱子中各抽取两个球，求抽取的四个球中，标号为1，2，3的三个球中至少有两个的概率;
(2)若在两个箱子中共随机抽取四个球，记其中浅色球的个数为X，求X的分布列.

9 . 清代的苏州府被称为天下粮仓，大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地．为了核准粮食的数量，苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少，五斗为一斛，而一只官斛的容量恰好为一斛，其形状近似于正四棱台，上口为正方形，内边长为25cm，下底也为正方形，内边长为50cm，斛内高36cm，那么一斗米的体积大约为立方厘米?（       ）

A．10500

B．12500

C．31500

D．52500

10 . 某校为了解今年春季学期开学第一周，高二年级学生参加学校社团活动的时长，有关部门随机抽查了该校高二年级100名同学，统计他们今年春季学期开学第一周参加学校社团活动的时长，并绘制成如图所示的频率分布直方图.其中这100名同学今年春季学期开学第一周参加学校社团活动的时长（单位：小时）范围是，数据分组为.这100名同学中，今年春季学期开学第一周参加学校社团活动的时长不少于6小时的人数为__________人.