1 . 天道酬勤，勤能补拙，努力的人得到的结果也许不尽如人意，虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴，后悔这个词离他们似乎很遥远，但面对不顺时，他们有时候也会反思一些细节，情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历，即便是懒惰成性，不思进取的人，遇到挫折时，他们中也会有人会反思过去的不足，即使明知悔之晚矣，也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师，从高一开始，一直在反复告诫自己的学生：珍惜当下，积极进取，争做高考后无怨无悔的人，不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了，这位班主任老师结合学生三年的表现，调查发现，自己任教的班级勤懒生人数之比为，结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现，勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001，而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考，他清楚地知道，自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水，若真如该老师所料，有一位学生流下了悔恨的泪水，则这个学生恰好是一名懒生的概率为________（结果用既约分数表示）

2 . 3月29日，“本草健康”展览在国家自然博物馆开展．“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元．已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元．
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？

3 . 下面四个命题中正确的是（　　）

A．对应的点在第二象限

B．若复数，满足，则

C．方程在复数集内有两解和

D．已知复数满足，则复数在复平面内对应点的轨迹是圆

4 . 已知100个样本数据的平均值为14，标准差为4，其中，则这60个数据的方差为（       ）

A．12.16

B．12.36

C．13.16

D．13.36

5 . 下列命题正确的有（       ）
①若一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行
②若一条直线在平面外，则该直线与此平面可能有公共点
③采用斜二测画法画一个边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为
④长方体各个面所在的平面将空间分成27部分

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 下列论述正确的是（       ）

A．样本相关系数时，表明成对样本数据间没有线性相关关系

B．由样本数据得到的经验回归直线必过中心点

C．用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时，越大，表示残差平方和越大，模型拟合效果越差

D．研究某两个属性变量时，作出零假设并得到2×2列联表，计算得，则有的把握能推断不成立

7 . 甲、乙两人参加知识竞赛，按甲先乙后的次序，每人通过不放回抽签的方式抽取一道试题，回答正确即可晋级.已知被抽取的5道试题中有2道是难题，3道是基础题.
(1)求甲抽到难题的概率；
(2)在甲抽到基础题的情况下，求乙也抽到基础题的概率；
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6，0.9，求甲晋级的概率.

8 . 学习小组有五位同学，他们历次考试成绩比较稳定，成绩的方差值均为6左右. 某次质量监测考试中同学甲没有参加，其余四位同学的成绩分别为81分、84分、87分、88分. 假设同学甲也参加本次质量监测，用6作为这五位同学本次考试成绩的方差来估算同学甲的分数（可设为），则这个分数为_________________.

9 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知一个棱长为2的正四面体和一个圆锥的底面均处于同一平面，若用任意平行于平面的平面去截这两个几何体，所得的截面面积总是相等，则该圆锥的高为_________.