1 . 《庄子·天下》篇中记述了一个著名命题:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”反映这个命题本质的式子是( )
A.1+![]() |
B. ![]() |
C. ![]() |
D.![]() |
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2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2),且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为( )
A.4x+2y+3=0 | B.2x-4y+3=0 |
C.x-2y+3=0 | D.2x-y+3=0 |
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2021-09-14更新
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1289次组卷
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10卷引用:福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题
福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题38直线与方程-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点55 两条直线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第55讲 两条直线的位置关系河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)10.1 直线方程(精练)(基础版)-1广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研(一)数学试题
3 . 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的周长为12,
,则此三角形面积的最大值为( )
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A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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254次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题
4 . 我国古代数学家刘洪在《乾象历》中采用一次内插的方法来确定合朔时刻.记经过
日后太阳运行的总度数为
,对经过
日后太阳运行的总度数
,刘洪给出了如下计算公式:
.根据此式,若在某月中
,
,则经过
日后太阳运行的总度数(单位:°)是______ .
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5 . 公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”,此即
,欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对球的体积的方法还不了解,他们将体积公式
中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱),正方体也可利用公式
求体积(在等边圆柱中,D表示底面圆的直径;在正方体中,D表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径为a),等边圆柱(底面圆的直径为a),正方体(棱长为a)的“玉积率”分别为
,那么
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88bc8e3769012942cb74fae9a7c167d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af5075e442c2ec4041f542caba9f21b.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2022-01-07更新
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742次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题25 欧几里得陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题
名校
6 . 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率
,理论上能把
的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将
的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算圆内接正六边形的面积
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36243198e5e20c56399e4ad5ac3c519.png)
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名校
7 . 为了提升生活质量,保护环境,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量
与时间
的关系为
,定义
为“绝对斜率”,用“绝对斜率”的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887271056457728/2888679762083840/STEM/71875a19-cfee-4055-b5e1-c907a48f2858.png?resizew=443)
给出下列四个结论:
①在
这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业弱;
②从
时刻往后,乙企业的污水排放量比甲企业的污水排放量小;
③在
时刻,甲、乙两企业的污水排放都未达标;
④甲企业在
,
,
这三段时间中,在
的污水治理能力最强.
其中不正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8593549354d5cb0cba38eb70405d0ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f812dbde5380b9daca7f0315d24a1f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887271056457728/2888679762083840/STEM/71875a19-cfee-4055-b5e1-c907a48f2858.png?resizew=443)
给出下列四个结论:
①在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d1aa17b4939d2f15427508cf1c10a5.png)
②从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
③在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db31d2bbc9b044646fd026f239e7b62.png)
④甲企业在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dc1f81296b7ac2172746f5a9c05ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb20049dae925e27462a7c4753e70682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d1aa17b4939d2f15427508cf1c10a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb20049dae925e27462a7c4753e70682.png)
其中不正确结论的序号是
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8 . 1202年,意大利数学家斐波那契(LeonardoFibonacci,约1170-约1250)出版了他的《算盘全书》(LiberAbaci),在书中他向欧洲人介绍了东方数学,书中有这样一个数列
,且
,这个数列就是著名的“斐波那契数列”,则此数列的前10项和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30aecf320ef2070ff76d80649b49a08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08c95f4c1066999e2474a8ef644b63d.png)
A.10 | B.88 | C.143 | D.232 |
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解题方法
9 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形(1600种以上),如图所示,某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状,若从“鸽子”身上任取一点,则取自“鸽子头部”(图中阴影部分)的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/0a7f4f4b-22e2-4ddf-8eb8-901235511e7e.png?resizew=301)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/0a7f4f4b-22e2-4ddf-8eb8-901235511e7e.png?resizew=301)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-04更新
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403次组卷
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4卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
名校
10 . 我国古代数学家刘徽在其《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题及二次测望方法:今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表三相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末三合.从后表却行一百二十七步,人目着地取望岛峰,亦与表末三合.问岛高及去表各几何?这一方法领先印度500多年,领先欧洲1300多年,其大意为:测量望海岛
的高度及海岛离岸距离,在海岸边立两根等高标杆
(
共面,均垂直于地面),使目测点E与P、B共线,目测点F与P、D共线,测出
,即可求出岛高
和
的距离(如图).若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/26/2881033752829952/2886395253284864/STEM/3ca75064-6a1b-4dd5-9f43-915ede593b41.png?resizew=212)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab6a93ff3d92e749f640c3f960b3fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39006bc80d0e148d0fa675801e3c7e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15febfda66e733f14aa7115ed4343a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5f3f4552e4b81ab4e0bc0429948654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7330af1eaa4fbb442ebc7b47be6b6d7a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/26/2881033752829952/2886395253284864/STEM/3ca75064-6a1b-4dd5-9f43-915ede593b41.png?resizew=212)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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