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解析
| 共计 227 道试题
1 . 1626年,阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号:(正割),1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:(余割),但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来,其中.若,且,则______.
2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2023这2023个数中,能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,其前项和为,则下面对该数列描述正确的是(       
A.B.C.D.共有202项
3 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图所示.设水车(即圆周)的直径为3米,其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米,逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位;米),水车逆时针旋转时间为t(单位:秒).当点P在水面上时高度记为正值;当点P旋转到水面以下时,点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线,交水面于点M,过点OPM的垂线,交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(),设,水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为

   

(1)求的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出的函数解折式.(参考数据:
2023-08-09更新 | 997次组卷 | 18卷引用:第13课时 课中 三角函数的应用
4 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了,勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现,是中国古代数学的图腾,还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图,大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若E的中点,则     

   

A.B.
C.D.
2024-05-01更新 | 92次组卷 | 24卷引用:6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
5 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设abmm>0)为整数,若abm除得的余数相同,则称ab对模m同余,记为(mod m).若(mod 10),则b的值可以是(  )
A.2011B.2012C.2020D.2021
2023-07-02更新 | 151次组卷 | 3卷引用:5.4.1二项式定理的推导(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
6 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一,最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上,盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为一个单位长度,有一点P从点A出发,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能的,那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为(       
A.B.C.D.
2023-09-19更新 | 553次组卷 | 36卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型
7 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“禾盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么,近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为(       
A.B.C.D.
8 . 古希腊数学家毕达哥拉斯的故事:一次毕达哥拉斯处罚学生,要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(分别标记为),一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个,才能够停止.你能帮助这名学生尽快结束处罚吗?
9 . 早在两千多年前,我国数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法,“以径乘周,四而一”(直径与弧长乘积的四分之一).已知半径为的扇形的弧长为,面积为,若,则函数的最小值为______
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
10 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下列联表(单位:份),其中
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为ABC三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.

A级或B

C

合计

甲地

a

50

乙地

50

合计

80

20

100

时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则的最小值为______
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-03-29更新 | 798次组卷 | 3卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
共计 平均难度:一般