名校
解题方法
1 . 设
,
,
是不全相等的实数,随机变量
取值为
,
,
的概率都是
,随机变量
取值为
,
,
的概率也都是
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4976036205aef7be17bd77d381735ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeae74ffd434af867c7a08a87259d4ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序,是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答,但它的回答可能会受到训练数据信息的影响,不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现,如果输入的问题没有语法错误,它回答正确的概率为0.98;如果出现语法错误,它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1,且每次输入问题,ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT,小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答,已知在这10个问题中,小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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2024-04-19更新
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899次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷
上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
3 . 判断下列命题,把正确的命题序号写在横线上:__________ .
(1)实数2,8的等比中项为4;
(2)若
为等差数列且前n项和为
,则
是等差数列;
(3)已知数列
前n项和
,则
为等比数列;
(4)已知
为等比数列,则数列
是等比数列(其中
);
(5)若数列
满足
,则数列
为等差数列.
(1)实数2,8的等比中项为4;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dea1dd4ffcb4cf0697ca43079f6a1f2.png)
(3)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e1f70fb9ac4b3c7f04e18c673eca5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(4)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181778bd8a2503690e92bd09a61af75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f306d2b261f4c39a9fc0858d96e647.png)
(5)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7266459b6116ed35d57cc8fa54df8282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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名校
解题方法
4 . 许多小朋友热衷于“套娃娃”游戏.在一个套娃娃的摊位上,若规定小朋友套娃娃成功1次或套4次后游戏结束,每次套娃娃成功的概率为
,每次套娃娃费用是10元.
(1)记随机变量
为小朋友套娃娃的次数,求
的分布列和数学期望;
(2)假设每个娃娃价值18元,每天有30位小朋友到此摊位玩套娃娃游戏,求摊主每天利润的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)假设每个娃娃价值18元,每天有30位小朋友到此摊位玩套娃娃游戏,求摊主每天利润的期望.
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2024-02-27更新
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1162次组卷
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5卷引用:上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期数学测验卷4 上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
解题方法
5 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话:“通过固定等式
中的三个量
中的一个量,研究另两个量的相互关系和变化规律,定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数、指数函数和对数函数”.若令
(
是自然对数的底数),将
视为自变量
,则
为
的函数,记作
,若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcfe7bb3f607ac047d70fea54a21aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab376b03a96dabdc021bb47323e01169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2e0e091cbd0daf2d9ab9abe8e5e78e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e01ac769555d2c50f1be41f649de89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5af8e5480a8f4247b8661a841124faf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40beaf3b21a8d7d06b46d473e99d1c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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6 . 今年中秋和国庆共有连续
天小长假,某单位安排甲、乙、丙三名员工值班,每天都需要有人值班.任选两名员工各值
天班,剩下的一名员工值
天班,且每名员工值班的日期都是连续的,则不同的安排方法数为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
与函数
的图象交于点M、N、P,此三点中最远的两点间距离为
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c59edb3816701d0f20ae220ceaead4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e411c40294d175e836e2ec964a6942c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50690dab38f4512eb72e18b7f86cf6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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解题方法
8 . 定义在区间
上的函数
满足:①
;②当
时,
,则集合
中的最小元素是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba623831ab0ef55efb35923c29824bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffe896777dc4f9aebb0e6b11ed3ed37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211ebd58d457c6e7855cef475a91f203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f64738f46b336cbb68ac2b6cb0fae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc1b4cda9a99eca887dc82f322edf9f.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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9 . 在数轴上,动点
从原点出发往正向移动,动点
从
的位置出发开始往负向移动,两个动点每一秒移动一次,已知第一秒移动的距离分别为1、4,且每次移动的距离分别为其前一次移动距离的
倍,
倍,令
为第
秒时A、B的中点位置,则(1)
;(2)
;(3)数列
是一个等比数列;(4)
;(5)
.请问其中正确的选项是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b407615860e80225c87de1fe0527a9c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc9099453c793b12e01acc825bfb17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2e938329a2adc3b58f65edc071b3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5764fe425ee62a40204b7a5a6f01ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0853df64e250f1a107c63d29af480dc.png)
A.(1)(4) | B.(1)(2)(4) |
C.(1)(3)(5) | D.(1)(3)(4)(5) |
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10 . 阅读:对于两个不等的非零实数
、
,若分式
的值为零,则
或
,又因为
,关于
的方程
有两个解,分别为
,
,应用以上结论解答下列问题:
(1)方程
的两个解分别为
,
,求
、
的值;
(2)
的两解为
,
,求
的值;
(3)关于
的方程
有两个解
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9086060220e7ea905a42450e24ccd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db60ab8654c57264e4b704f557e7fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c4cdcb32e3a0ce527c13978c022a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f4c2615b5047075cb8f66726e7f948.png)
(1)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bea4978e027455e9588eab3fb47510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de10eb4cf291d00db3bb92596143afa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c7b380d82f311ec47be64bbd9fd32e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93ce7254956101e7fa800167a39bf3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c4cdcb32e3a0ce527c13978c022a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f4c2615b5047075cb8f66726e7f948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1802bb87610630d1e935fdca0c60d720.png)
(3)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04167288f6ac5d2a7b3283ce2d682b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ee2fcafb830f7c55cee435da69bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d83c25b15210976abed41b0943eb30f.png)
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