1 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻
,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻
最可能为( )
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太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知
,
,函数
,对任意正整数n,有
,且集合
的元素个数为3,则满足要求的
的取值集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
______ .
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3 . 据文化和旅游部发布的数据显示,2023年国内出游人次达48.91亿次,总花费4.91万亿元.人们选择的出游方式不尽相同,有自由行,也有跟团游.为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择,我们按年龄将成年人群分为青壮年组(大于等于14岁,小于40岁)和中老年组(大于等于40岁).现在S市随机抽取170名成年市民进行调查,得到如下表的数据:
(1)请补充
列联表,并判断能否有
的把握认为年龄与出游方式的选择有关;
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量
表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求
的分布和数学期望.
青壮年 | 中老年 | 合计 | |
自由行 | 60 | 40 | |
跟团游 | 20 | 50 | |
合计 |
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(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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4 . 已知函数
的最小正周期是
,函数
的最小正周期是
,且
,对于命题甲:函数
可能不是周期函数;命题乙:若函数
的最小正周期是
,则
.下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910aabcef0ff657a3727d1246799274e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d3477d0762fe87e77a86701e574922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d3477d0762fe87e77a86701e574922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c5f3a5c55e0c95191c5a893f63062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd7453ee7fae68eafc2c47cc2ffd0b0.png)
A.甲和乙均为真命题 | B.甲和乙均为假命题 |
C.甲为真命题且乙为假命题 | D.甲为假命题且乙为真命题 |
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名校
5 . 空间内7个点,若其中有且只有4点共面,但无3点共线,可组成______ 个四面体
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2024-01-19更新
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298次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)专题02 计数原理-2
名校
6 . 中国历史悠久,积累了许多房屋建筑的经验.房梁为柱体,或取整根树干而制为圆柱形状,或作适当裁减而制为长方体形状,例如下图所示.
(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等,请问哪一种梁的截面形状最好?并具体说明;
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为
的观点.考虑梁取材于圆柱形的树木,设矩形截面的外接圆的直径为常数D,如下图所示,请问
为何值时,其抗弯截面系数取得最大值,并据此分析李诫的观点是否合理.
圆形截面 | 正方形截面 | 矩形截面 | |
条件 | r为圆半径 | a为正方形边长 | h为矩形的长,b为矩形的宽, |
抗弯截面系数 |
(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等,请问哪一种梁的截面形状最好?并具体说明;
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为
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2023-12-19更新
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514次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(已下线)专题08 空间向量与立体几何(15区新题速递)(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知三角形
,
(1)
,三角形的面积
,求角
的值;
(2)若
,
,
,求
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e842fe98ec9ded46916a7443969495e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577b2110970dd65a5cf5c8a2c029d376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe86b7070c396441232912c96238d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3578b63c5903089595bf324c809a997c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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解题方法
8 . 已知四面体
.分别对于下列三个条件:
①
;②
;③
,
是
的充要条件的共有几个( )
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f215a42c4b7078d8d65923eb9980e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de966c316db1013defc56372fcf814e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e8f950a001b6108071e8d630c058b82.png)
是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77e3c1c236141d6118429fade0a9b9d.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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9 . 已知等差数列
,公差为
,则下列命题正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c106366b2002aadddcf6e7f5fb6d249.png)
A.函数![]() |
B.若函数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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10 . 已知焦点在
轴上的椭圆
,椭圆的左,右焦点分别为
,
,现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转,旋转后的直线与椭圆的交点为
,设旋转角为
,
,
.
(1)若
的取值范围为
,求
关于
的函数解析式,并写出在
的最值;
(2)记
,若
,且椭圆的离心率为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a30de57df4e6f60bffe9ac591b24fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8387b687579c4d5152175c9d19e24232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6966a0fd62e5d8f0584bbf6113fd13f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b69758c1446cc04c325ced322b6cdc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da68a2f92870ff9b9ef5b9398822131c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b0146dd739a42cd3e0c01f55e9bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4f13b46d8b9f3a7f71c3b51531a7ae.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f62d1c3fda2a5b057b061b9c6c46dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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221次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题