1 . 直线
的倾斜角为（ ）
的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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749次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆
的一段圆弧
，且弧所对的圆心角为.设圆
的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________ .（参考数据：
）
的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为）
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2024-04-19更新
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1398次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 在正三棱台
中，已知
，
，侧棱
的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）
中，已知，，侧棱的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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3109次组卷
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8卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有（ ）
| A．60种 | B．54种 | C．48种 | D．36种 |
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2024-04-19更新
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1345次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
名校
解题方法
5 . 随着互联网的普及、大数据的驱动，线上线下相结合的新零售时代已全面开启，新零售背景下，即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求，优化自身服务，提高客户满意度，在其
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查（满分100分），评分结果如下：
分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.
分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数；
(2)规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中分公司
的客户人数为
，求的分布列和数学期望.
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查（满分100分），评分结果如下：分公司A：66，80，72，79，80，78，87，86，91，91.
分公司B：62，77，82，70，73，86，85，94，92，89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数；
(2)规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中分公司
的客户人数为，求的分布列和数学期望.
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2024-04-19更新
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1267次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 离散型随机变量的分布列常考点（8类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
6 . 球类运动对学生的身心发展非常重要
现某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽毛球”，“篮球”，“足球”五门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选
门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有（ ）
现某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽毛球”，“篮球”，“足球”五门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2024-04-18更新
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1208次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
7 . 襄阳市某中学一研究性学习小组为了了解襄阳市民每年旅游消费支出费用
单位：千元
，寒假期间对游览某签约景区的
名襄阳市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据，求两人旅游支出均不低于
元的概率
(2)若襄阳市民的旅游支出费用近似服从正态分布
，
近似为样本平均数
同一组中的数据用该组区间的中间值代表，
近似为样本标准差
，并已求得
，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（i）假定襄阳市常住人口为
万人，试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在
元以上
（ii）若在襄阳市随机抽取位市民，设其中旅游费用在
元以上的人数为
，求随机变量的分布列和均值．
附：若∽，则
，
，
．
单位：千元，寒假期间对游览某签约景区的名襄阳市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：组别
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频数 |
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(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据，求两人旅游支出均不低于
元的概率(2)若襄阳市民的旅游支出费用
近似服从正态分布，近似为样本平均数同一组中的数据用该组区间的中间值代表，近似为样本标准差，并已求得，利用所得正态分布模型解决以下问题：（i）假定襄阳市常住人口为
万人，试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在元以上（ii）若在襄阳市随机抽取
位市民，设其中旅游费用在元以上的人数为，求随机变量的分布列和均值．附：若
∽，则，，．
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2024-04-18更新
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1639次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
8 . 三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
分别在棱
上，且
平面
平面
，若
，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ ．
中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为
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2024-04-18更新
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1067次组卷
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4卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
焦点为
，过点
（不与点重合）的直线交于
两点，为坐标原点，直线
分别交于两点，
，则（ ）
焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（ ）A． | B．直线 过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1247次组卷
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5卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
10 . 如图所示，是海面上位于东西方向的两个观测点，
海里，
点位于
观测点北偏东
，且观测点北偏西
的位置，点位于观测点南偏西，且
海里．现点有一艘轮船发出求救信号，点处的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时．求：
的距离；
(2)该救援船到达点所需要的时间．
是海面上位于东西方向的两个观测点，海里，点位于观测点北偏东，且观测点北偏西的位置，点位于观测点南偏西，且海里．现点有一艘轮船发出求救信号，点处的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时．求：
的距离；(2)该救援船到达
点所需要的时间．
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545次组卷
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2卷引用：2024年山东省春季高考二模考试数学试题
