名校
解题方法
1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是
厘米,中间圆的直径是
厘米,上底面圆的直径是
厘米,高是
厘米,且上、下两圆台的高之比是
,则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60fe5130254a1d38bb4fd0015630f6d.png)
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2023-05-19更新
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1036次组卷
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9卷引用:四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)理科数学试题
名校
2 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时,在圆内作正多边形,用多边形的周长近似代替圆的周长,随着边数的增加,正多边形的周长也越来越接近于圆的周长.这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子.“以直代曲”的思想,在几何上,就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段.利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算
,所得的结果用分数表示为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd83dfdc1c1ddb85cfa08b6bf640a1fe.png)
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2022-10-22更新
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528次组卷
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5卷引用:四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学(理)试题
3 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,已知
的两个顶点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f358fea0392003ca8b40de8e1f48803.png)
是定点,它们的坐标分别为
、
;另一个顶点
是动点,且满足
.则当
的面积最大时,
边上的高为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f95dc40eac12c02a39610c778e0d8a.png)
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名校
4 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,已知
的两个顶点
是定点,它们的坐标分别为
、
;另一个顶点
是动点,且满足
,则当
的面积最大时,
边上的高为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-02-04更新
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1420次组卷
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3卷引用:四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题
四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学(理)试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练
解题方法
5 . 据我国古代数学名著《九章算术》记载:“堑堵”指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱.在如图的“堑堵”
中,
,
为棱
的中点,若直线
与
所成角的余弦值为
,则该 “堑堵”的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645104274071552/2647186244435968/STEM/cccdccf783c04b1cad262727beb425b6.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6eca7a916f82bdbc5444e92e84aaa6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1ab15b8ce8276ea317afb3497e7222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645104274071552/2647186244435968/STEM/cccdccf783c04b1cad262727beb425b6.png?resizew=181)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 据我国古代数学名著《九章算术》记载:“堑堵”指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱.在如图的“堑堵”
中,
,若四棱锥
体积为
,则该 “堑堵”的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645104119742464/2647057694515200/STEM/d2a46b057efe4c4d9823490cc38e9666.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6eca7a916f82bdbc5444e92e84aaa6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1ab15b8ce8276ea317afb3497e7222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576a4ef4862e8d7f3a0084d8e089646d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645104119742464/2647057694515200/STEM/d2a46b057efe4c4d9823490cc38e9666.png?resizew=185)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-30更新
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318次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2021届高三一模数学(文)试题
7 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
称为狄利克雷函数,则关于
下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e677fe6b4399229b8f84a8851736fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.函数![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-11-30更新
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1039次组卷
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12卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点高中(一中、三中等)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/24/2405990807011328/2408175545688064/STEM/583010d6821846b685e06a930e602f1a.png?resizew=251)
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2020-02-27更新
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1199次组卷
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5卷引用:2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题
解题方法
9 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设
的三个内角
的对边分别为
,面积为
,则“三斜求积”公式为
.若
,
,则用“三斜求积”公式求得
的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be30ad7f2c65c0f12f16f8a7e3047bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c209ae37205b372cd372cee712b341e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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名校
10 . 公元263年左右,我国数学刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名是徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的
为( )
(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/e190b331-9bf6-4fe3-b883-de4a01abd787.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fced1d5c14c7e4d1f9936689676cf7a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/e190b331-9bf6-4fe3-b883-de4a01abd787.png?resizew=220)
A.12 | B.24 | C.36 | D.48 |
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2016-12-04更新
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409次组卷
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3卷引用:2017届四川巴中市高中高三毕业班10月零诊理数试卷