名校
解题方法
1 . 公元前
世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果,写出了经典之作《圆锥曲线论》,在此著作第七卷《平面轨迹》中,有众多关于平面轨迹的问题,例如:平面内到两定点距离之比等于定值(不为1)的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
,且该平面内的点P满足
,若点P的轨迹关于直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791b20d0c7dd7f8bfa8b832b165e77b3.png)
对称,则
的最小值是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-14更新
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1134次组卷
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10卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(B卷)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有个球,第二层有
个球,第三层有
个球,…设第
层有
个球,从上往下
层球的总数为
,则下列结论正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-06-16更新
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527次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.已知连接正五边形的所有对角线能够形成一个五角星,如图,点D是线段AB的黄金分割点,由此推断![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4994902fc3c48f888e7e62ab294785.png)
______ .
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2023-06-12更新
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290次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】
解题方法
4 . 若三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为
,其中
,这个公式被称为海伦—秦九韶公式.已知
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,a=6,则
面积的最大值为( )
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A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2023-05-29更新
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904次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)讲 (已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练
5 . 音乐是由不同频率的声音组成的.若音1(do)的音阶频率为f,则简谱中七个音1(do),2(re),3(mi),4(fa),5(so),6(la),7(si)组成的音阶频率分别是f,
,
,
,
,
,
,其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶.上述七个音的台阶只有两个不同的值,记为
,
,
称为全音,
称为半音,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bd104b821fad871c90f7a52978fd57.png)
______ .
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2023-05-02更新
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636次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市2023届高三三模数学(文科)试题
名校
6 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线,则
的取值范围为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-13更新
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256次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
名校
解题方法
7 . 斐波那契数列是意大利数学家斐波那契在撰写《算盘全书》(LiberAbacci)一书中研究的一个著名数列
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,该数列是数学史中非常重要的一个数列.它与生活中许多现象息息相关,如松果、凤梨、树叶的排列符合该数列的规律,与杨辉三角,黄金分割比等知识的关系也相当密切.已知该数列满足如下规律,即从第三项开始,每一项都等于前两项的和,根据这个递推关系,令该数列为
,其前
项和为
,
,
,若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-23更新
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736次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题(已下线)押第6题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练(已下线)模块二 情境9 经典数学问题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
8 . “易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦.”太极和八卦组合成了太极八卦图(如图1).某太极八卦图的平面图如图2所示,其中正八边形的中心与圆心重合,O是正八边形的中心,MN是圆O的一条直径,且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为
,
.若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点,则
的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/6045d327-b93c-46a9-8cd9-e4aaf0f89457.png?resizew=368)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2b42b76abb6aca31dabaaf2456825d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ca22dc1443a8630e36a6c2f29d3f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e057c31608d8a78166c09ddeb3a5a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/6045d327-b93c-46a9-8cd9-e4aaf0f89457.png?resizew=368)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-14更新
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565次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题(已下线)专题9-3:极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
9 . 黑洞原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再出来,数字中也有类似的“黑洞”,任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新数字串;重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字设为a,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953ae512c3810e3a571b117b82a5e726.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3159次组卷
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12卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)诱导公式(已下线)7.2.3 三角函数的诱导公式(2)(已下线)重难点专题02 同角三角函数式和诱导公式-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)5.3 诱导公式练习山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一.指的是:已知动点
与两定点
的距离之比
,那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点
的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为
,其中,定点
为
轴上一点,定点
的坐标为
,若点
,则
的最小值为( )
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3806次组卷
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13卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学(理)试题湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)平行卷(提升)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)