解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.设
,用
表示不超过
的最大整数,
也被称为“高斯函数”,例如:
.已知函数
,下列说法中正确的是( )
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名校
2 . 出入相补是指一个平面(或立体)图形被分割成若干部分后面积(或体积)的总和保持不变,我国汉代数学家构造弦图,利用出入相补原理证明了勾股定理,我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中,若
,
,
,图中两个阴影三角形的周长分别为
,
,则
的最小值为________ .
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2024-01-10更新
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346次组卷
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2卷引用:2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
名校
解题方法
3 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示,即
,设
为正五边形的一个内角,则
( )
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2024-01-03更新
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644次组卷
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5卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷06
4 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
,设
,则
所在的区间为( )
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2023-12-16更新
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306次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)
5 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一,被列为“世界文化遗产”.秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的,于1631年开始建造,用时22年,距今已有366年历史.如图所示,为了估算泰姬陵的高度,现在泰姬陵的正东方向找一参照物
,高约为
,在它们之间的地面上的点Q(B,Q,D三点共线)处测得
处、泰姬陵顶端
处的仰角分别是
和
,在
处测得泰姬陵顶端
处的仰角为
,则估算泰姬陵的高度
为( )
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2023-08-09更新
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577次组卷
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15卷引用:青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 《九章算术》中有一个“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方(即
丈=10尺),芦苇生长在水池的中央,长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引,恰巧与水岸齐接(如图所示).试问水深、芦苇的长度各是多少?”将芦苇
均视为线段,在芦苇的移动过程中,其长度不变,记
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee15b527813b342fa97813cfbf08f47.png)
___________ .
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2023-07-21更新
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152次组卷
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2卷引用:青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
解题方法
7 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在
上,其解析式为
,若函数
是定义在
上的奇函数,且对任意的
,都有
,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44466b5e7eae9d43ea236871606869df.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a5ff46d3f753126905efa993c2d1e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9337ee4b76988d714bff2c12f955f7.png)
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2023-05-24更新
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290次组卷
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2卷引用:青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题
解题方法
8 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹以白彩绘成,黑线勾边,中为方形或圆形,具有向四面八方扩张的感觉.图2是图1抽象出来的图形,在图2中,圆中各个三角形为等腰直角三角形.若向图2随机投一点,则该点落在白色部分的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/686c9acf-1626-421d-99b0-0de8eb89b790.png?resizew=297)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/686c9acf-1626-421d-99b0-0de8eb89b790.png?resizew=297)
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2023-04-30更新
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363次组卷
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2卷引用:青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题
名校
9 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形
的边长为2,中心为
,四个半圆的圆心均为正方形
各边的中点(如图2),若
在
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a052ec11b495a24f7549b08fbe9595.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a052ec11b495a24f7549b08fbe9595.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/a750d5cd-b0f5-4970-adba-e66dbb7d3819.png?resizew=271)
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2022-12-09更新
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1720次组卷
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9卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第06讲 平面向量的数量积(二)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f95011066f40e5154b750675e396a0.png)
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1867次组卷
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7卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 赵爽弦图(已下线)第六章 平面向量及其应用(练基础)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——课后作业(基础版)