1 . 如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________.

3 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．心形曲线如图所示，其方程为，若为曲线上一点，的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（       ）
（参考数据）

A．5

B．7

C．9

D．10

5 . 如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S即为小球总数，则（       ）

A．35

B．56

C．84

D．120

6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点的轨迹为，则下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程为	B．轨迹圆的面积为
C．在上存在使得	D．当，，三点不共线时，射线是的平分线

7 . 类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设D为中点，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为 “刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱， ， ， 和都是边长为的等边三角形，则这个几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

10 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角的对边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为__________．