1 . 已知函数，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 狄里克雷是德国数学家，是解析数论的创始人之一，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，于1837年提出函数是x与y之间的一种对应关系的现代观点，用其名字命名的“狄里克雷函数”为，下列叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．

D．

3 . 下列说法正确的有（       ）
①命题“”的否定是“”；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人.为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据的方差为5，则另一组数据，，，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

4 . 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C是边长为2的菱形，∠CBB₁=60°，BC₁交B₁C于点O，AO⊥侧面BB₁C₁C，且△AB₁C为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系O—xyz，则点A₁的坐标为（       ）

   

A．（，，1）

B．（，2，）

C．（，1，1）

D．（，0，1）

6 . 已知定义在上的偶函数满足，当时有，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设椭圆C：的离心率为，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，试探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

8 . 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

，
(1)作出散点图，判断y与x是否线性相关，若线性相关，求回归方程．
(2)估计使用年限为10年时的维修费用．

9 . 如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足.
(1)若a，b，c成公差为2的等差数列，求a；
(2)记△ABC的周长为L，求证：.