1 . 已知在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

2 . 已知.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.

3 . 已知函数是的一个零点.
(1)求；
(2)当时，求的值域.

4 . 已知是递增的等差数列，是方程的根.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为，则_____________.

6 . 已知数列满足：，．
(1)求的通项公式；
(2)设表示不超过的最大整数，如，．设，为前项和，求数列的前1000项和．

7 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（       ）

A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值

B．当时，

C．有且仅有4个点，使得为直角三角形

D．当直线的斜率为1时，直线的斜率为

8 . 某单位招聘会设置了笔试、面试两个环节，先笔试后面试.笔试设有三门测试，三门测试相互独立，三门测试至少两门通过即通过笔试，通过笔试后进入面试环节，若不通过，则不予录用.面试只有一次机会，通过后即被录用.已知每一门测试通过的概率均为，面试通过的概率为.
(1)求甲通过了笔试的条件下，第三门测试没有通过的概率；
(2)已知有100人参加了招聘会，X为被录取的人数，求X的期望.

9 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用表示，即，设为正五边形的一个内角，则_______.