解题方法
1 . 如图，在四面体
中，已知
，
，
．
是线段PB上一点，
，点
在线段AB上，且
.求证：
平面
.
中，已知，，．是线段PB上一点，，点在线段AB上，且.求证：平面.
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2024高二上·江苏·专题练习
2 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
.
；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
所在的平面互相垂直，已知，.
；(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 类比实数的运算律，你认为复数的乘法满足哪些运算律？请证明你的猜想．
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4 . 如果事件A与B相互独立，那么A与
相互独立吗？请给予证明．
相互独立吗？请给予证明．
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5 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．能否同时过
，B两点作平面
，使平面
平面
？证明你的结论．
中，为的中点．能否同时过，B两点作平面，使平面平面？证明你的结论．
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解题方法
6 . 已知
，
为实数，且
，其中e为自然对数的底数，求证：
．
，为实数，且，其中e为自然对数的底数，求证：．
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7 . 在
中，
，在锐角三角形或钝角三角形中，上述关系是否成立？如何证明呢？
中，，在锐角三角形或钝角三角形中，上述关系是否成立？如何证明呢？
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解题方法
8 . 在①焦点到准线的距离是2，②准线方程是
，③通径的长等于4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，___________.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于点A，B，求证：
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，③通径的长等于4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，___________.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于点A，B，求证：.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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9 . 已知点，，
，
分别是空间四边形的边
，
，
，
的中点.
(1)证明：，，，四点共面；
(2)证明：
平面
.
，，，分别是空间四边形的边，，，的中点.(1)证明：
，，，四点共面；(2)证明：
平面.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)当椭圆的焦点在x轴上时，直线
与椭圆的一个交点为P（点P不在坐标轴上），点P关于x轴的对称点为Q，经过点Q且斜率为的直线与l交于点M，点N满足
轴，
轴，求证：点N在直线
上．
的离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)当椭圆的焦点在x轴上时，直线
与椭圆的一个交点为P（点P不在坐标轴上），点P关于x轴的对称点为Q，经过点Q且斜率为的直线与l交于点M，点N满足轴，轴，求证：点N在直线上．
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2023-09-09更新
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596次组卷
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5卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市2024届新高三入学定位考试数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
