解题方法
1 . 已知函数
,所有满足
的点
中,有且只有一个在圆
上,则圆
的方程可以是__________ .(写出一个满足条件的圆的方程即可)
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名校
2 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班
名女同学,
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的
名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定
分以上(包括
分)为优秀,从这
名同学中抽取
名同学,记
名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为
,求
的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩
关于数学成绩
的线性回归方程(系数精确到
);若班上某位同学的数学成绩为
分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程
,
其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩![]() | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩![]() | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(ii)根据上表数据,求物理成绩
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e398a06d8ffa9071cf32c3e9e73a1.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107940b2542bfbcaeec00bfb9b666e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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715次组卷
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17卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
3 . 已知函数,
,若函数
存在零点2023,则函数
一定存在零点
,且
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2023-07-25更新
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388次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题(已下线)考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)FHsx1225yl182
名校
4 . 某校为庆祝元旦,举办了游园活动,活动中有一个填四字成语的游戏,游戏规则如下:该游戏共两关,第一关中四字成语给出其中三个字,参与游戏者需填对所缺的字,才能进入第二关;第二关中四字成语给出其中两个字,剩余两个字全部填对得10分,只填一个且填对得5分,只要填错一个或两个都不填得0分.
(1)已知小李知道该成语的概率是
,且小李在不知道该成语的情况下,填对所缺的字的概率是
,在小李通过第一关的情况下,求他知道该成语的概率.
(2)在过第二关时,小李每个字填与不填是等可能的,且每个字填对与填不对也是等可能的.记
表示小李在第二关中得到的分数,求
的分布列及数学期望.
(1)已知小李知道该成语的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)在过第二关时,小李每个字填与不填是等可能的,且每个字填对与填不对也是等可能的.记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-02-28更新
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889次组卷
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4卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
5 . 如图,抛物线
与
轴交于
点,过点
的直线与抛物线交于另一点
,过点
作
轴,垂足为点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/19ff3fb5-1e44-4ec7-912f-8e2528bd8d1f.png?resizew=186)
(1)求直线
的函数关系式;
(2)动点
在线段
上从原点出发以每秒一个单位的速度向
移动,过点
作
轴,交直线
于点
,交抛物线于点
.设点
移动的时间为
秒,
的长度为
个单位,求
与
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点
与点
,点
重合的情况),连接
,
,当
为何值时,四边形
为平行四边形?问对于所求的
值,平行四边形
能否为菱形?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd400eabbae8c74483d4749750e7c7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df49179dbfbc8e207aa92fd72060fba1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/19ff3fb5-1e44-4ec7-912f-8e2528bd8d1f.png?resizew=186)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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(3)设在(2)的条件下(不考虑点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae7f709cd4bf123f329605b2f9ea679.png)
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2020-11-02更新
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305次组卷
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4卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题
名校
6 . 已知函数
,其中
表示不超过实数x的最大整数,下列关于
结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809c5d1ebe6b452c777d28e8cf22ea28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-06-18更新
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1583次组卷
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11卷引用:广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题
广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试(三模)数学试题(已下线)专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编(已下线)对点练28 三角函数图象与性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第05章+三角函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第五章 三角函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题