23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图,
是抛物线
对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于A,B.
,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbfc5253a678d786c9a8091fff43729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490111e9e5aefb170410f0501134d22e.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
2 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定
,
的值,使式子
的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母
的二次三项式;
②当
取何值时(设为
),二次三项式S取最小值(设为
),这里
和
都应该是含字母
的式子,且
是字母
的二次三项式;
③求
的值
,使
取最小值;
④求出对应于上述
的
值;
⑤用一次函数
模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a6257593221fa41fec404fdaed0ac9.png)
①化简S,使之成为字母
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
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③求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
④求出对应于上述
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⑤用一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657439603ec9ae4dc349ceb40ccdd2f2.png)
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 用一个平面去截长方体,截面的形状将会是什么样的?若想看到截面的样子,可以用一个长方体的盒子,内装一定量的液体,以不同的方向角度倾斜.观察液体表面的变化,我们看到:液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形.观察并思考下列问题:
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(
),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b73abfe4bc26b1ded680d7abb1a2cac.png)
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路.点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为
(
),且
,点P到平面
的距离
.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元/km,原有公路改建费用为
万元/km.当山坡上公路长度为lkm(
)时,其造价为
万元.已知
,
,
km,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/bef28af2-56e0-49a9-af9a-0c8027246164.png?resizew=335)
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点
,
,使沿折线
修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e552716f71ddda6b1566fcb7eb11f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0503736d21c5e5432d933990cf511c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e44c9fc2c1027871b515ecae512697a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576833b76e9cad3b523f87132308df99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2efaee719378c9935f66457ea4ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48dc9c56c4d2ed0d3529460ef2cf8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ac747fa7e033b09ab20370fd27d5be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e4c39ba72d14560e283ad7f75353a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9f245074b6850c0d6ec9d07e9b8950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e6647cc9d3aeabb2ebdb7e692351ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/bef28af2-56e0-49a9-af9a-0c8027246164.png?resizew=335)
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b1a5427d8ff23df0f3ec194756c84c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6003623c3413d3e2a3c1e41049fa31b2.png)
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 如图,G是
内任意一点,分别作直线AG,BG,CG交对边BC,AC,AB于M,P,N,已知
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c711949c2a81a367328d4762fa3e77e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c6e2aee17ab43760e25c148e2f924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d0a58ad4b186706f62a6c72464bb0f.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . (1)利用角度为30°的直角三角板与等腰直角三角板,拼接成不同的组合图形,计算
与
的值;
(2)将上述方法推广:推导出任意角
与
和(或差)的正弦公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760737dff8d5a65968edef05d83537a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0846e8e420421c94516b0d5f3eadcfc.png)
(2)将上述方法推广:推导出任意角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 假设某种细胞分裂(每次分裂都是一个分裂成两个)和死亡的概率相同.如果一个种群从这样一个细胞开始变化,那么这个种群最终灭绝的概率是多少?
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2021-12-06更新
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1258次组卷
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8卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 习题 8.1
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 习题 8.1(已下线)第06讲 条件概率与全概率公式-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题1全概率计算(提升版)(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题8.1(已下线)8.1条件概率