1 . 均为单位向量，且它们的夹角为，设满足，，则的最小值为______.

2 . 数列为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是，，，，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加4，…，如此继续，则______.

3 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像.

（1）当时，求的值域
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值

4 . 已知函数，．
（Ⅰ）若时，取得极小值，求实数及的取值范围；
（Ⅱ）当，时，证明：．

5 . 如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为______．

6 . 已知椭圆的焦点坐标为，，过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.

（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则的取值范围为________________．

8 . 已知，，其中，则下列判断正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
①关于点成中心对称；
②在上单调递增；
③存在，使；
④若有零点，则；
⑤的解集可能为.

9 . 如图，直角梯形，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线的焦点为，准线为，若为抛物线上第一象限的一动点，过作的垂线交准线于点，交抛物线于两点.

（Ⅰ）求证：直线与抛物线相切；
（Ⅱ）若点满足，求此时点的坐标.