名校
1 . 设
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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647次组卷
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3卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 设有穷数列
的项数为
，若正整数
满足：
，则称
为数列的“
点”．
(1)若
，求数列的“点”；
(2)已知有穷等比数列的公比为
，前
项和为
．若数列
存在“点”，求正数
的取值范围；
(3)若
，数列的“点”的个数为
，证明：
．
的项数为，若正整数满足：，则称为数列的“点”．(1)若
，求数列的“点”；(2)已知有穷等比数列
的公比为，前项和为．若数列存在“点”，求正数的取值范围；(3)若
，数列的“点”的个数为，证明：．
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7日内更新
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109次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
3 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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1331次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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611次组卷
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4卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知直线
是曲线
的两条切线，且直线
的斜率之积为1.
（i）记
为直线交点的横坐标，求证：
；
（ii）若也与曲线
相切，求
的关系式并求出
的取值范围.
.(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
是曲线的两条切线，且直线的斜率之积为1.（i）记
为直线交点的横坐标，求证：；（ii）若
也与曲线相切，求的关系式并求出的取值范围.
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名校
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为双曲线
上点，且
的内切圆圆心为
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为为双曲线上点，且的内切圆圆心为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线PF1的斜率为 |
C． 的周长为 | D．的外接圆半径为 |
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8 . 过椭圆
的右焦点
且不与坐标轴垂直的直线
交于
两点，
的垂直平分线交
轴于点
，交直线
于点
.
(1)
为坐标原点，求
的取值范围；
(2)若
四点在同一圆上，求
的值.
的右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于两点，的垂直平分线交轴于点，交直线于点.(1)
为坐标原点，求的取值范围；(2)若
四点在同一圆上，求的值.
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9 . 给出以下两个数学运算（符号）定义：
①若函数
，则
，其中
称为函数的次迭代.如：
.
②对于正整数
，若被
除得的余数为，则称同余于，记为
.如：
.
(1)若函数
，求
；
(2)设是一个给定的正整数，函数
记集合
.
①证明：当
时，
；
②求
并猜想
.
①若函数
，则，其中称为函数的次迭代.如：.②对于正整数
，若被除得的余数为，则称同余于，记为.如：.(1)若函数
，求；(2)设
是一个给定的正整数，函数记集合.①证明：当
时，；②求
并猜想.
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名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于
，
两点（点位于点右方）.若
为
的角平分线，则
__________ ；直线的斜率为__________ .
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点（点位于点右方）.若为的角平分线，则的斜率为
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