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1 . 已知函数.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
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234次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题(十一大题型)-2
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)求的极值;
(2)证明:.
(1)求的极值;
(2)证明:.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,,与不重合,直线与的斜率之积为. 证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,,与不重合,直线与的斜率之积为. 证明:直线过定点.
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4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为是椭圆上一点,,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过右焦点的直线与椭圆交于点,直线交于点,求当时,的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过右焦点的直线与椭圆交于点,直线交于点,求当时,的值.
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5 . 己知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数,求证:.
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为,函数为偶函数,函数为奇函数,则下列说法错误的是( )
A.函数的一个对称中心为 | B. |
C.函数为周期函数,且一个周期为4 | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的动弦过椭圆的右焦点,当垂直轴时,椭圆在,处的两条切线的交点为.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最小值.
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解题方法
8 . 若存在,使得不等式成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在直角坐标系中,点到点距离与点到直线距离的差为-1,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点的横坐标为.
(i)求在点处的切线的斜率(用表示);
(ii)直线与分别交于点.若,且时,求直线的斜率的取值范围(用表示).
(1)求的方程;
(2)设点的横坐标为.
(i)求在点处的切线的斜率(用表示);
(ii)直线与分别交于点.若,且时,求直线的斜率的取值范围(用表示).
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10 . 已知,函数的图象与的图象在上最多有两个公共点.则的取值范围为______ .
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