1 . 已知数列，满足，，且是等差数列.
(1)若是公比为2的等比数列，求的通项公式；
(2)记，分别为，的前项和，证明：.

2 . 已知函数的图象在处的切线过原点．
(1)求的值；
(2)设，若对总，使成立，求整数的最大值．

3 . 若函数在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线相交于点A，B(不在x轴上)，记线段AF的中点为，连接PO，并延长PO交曲线于点，求与的面积之和的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.

7 . 已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．方程有解
C．是偶函数	D．是偶函数

8 . 已知函数．
(1)证明：当时，；
(2)求在区间上的零点个数．

9 . 已知关于的方程且有两个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的零点个数；
(2)已知函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.