1 . 已知函数
，其中
为常数且
，
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程，
(2)若函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
，其中为常数且，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程，(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
若
且
，则
的最大值为______ .
若且，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
的最小值为0，
(1)求
的值;
(2)若
，证明:
存在唯一的极大值点
，且
.
，若的最小值为0，(1)求
的值;(2)若
，证明:存在唯一的极大值点，且.
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名校
解题方法
4 . 已知
为抛物线
：
上的一点，直线
交于A，B两点，且直线
，
的斜率之积为2.
(1)求的准线方程；
(2)求
的最小值.
为抛物线：上的一点，直线交于A，B两点，且直线，的斜率之积为2.(1)求
的准线方程；(2)求
的最小值.
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2024-06-09更新
|
147次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数，满足
，
，
，
，则下列说法中错误 的是（ ）
，满足，，，，则下列说法中A． 是函数图象的一条对称轴 |
| B．2是的一个周期 |
C．函数图象的一个对称中心为 |
D．若 且 ， ，则n的最小值为2 |
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6 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线
与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点
时，
，则下列说法中正确的是（ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．已知点 ，则 的最小值为3 |
C． |
D．若 ，则 与 的面积相等 |
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2024-06-02更新
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477次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
解题方法
8 . 设定义在R上的函数
满足
，且
，则在R上的最大值为______ ．
满足，且，则在R上的最大值为
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解题方法
9 . 已知实数
满足
，则
______
满足，则
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
；直线
与
只有一个交点.
(1)求的方程；
(2)的左､右焦点分别为
上的点
（两点在
轴上方）满足
.
①试判断
（
为原点）是否成立，并说明理由；
②求四边形
面积的最大值.
的离心率为；直线与只有一个交点.(1)求
的方程；(2)
的左､右焦点分别为上的点（两点在轴上方）满足.①试判断
（为原点）是否成立，并说明理由；②求四边形
面积的最大值.
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