解题方法
1 . 已知平面直角坐标系
所在平面上有一个动点
满足：点
到点
的距离比到
轴的距离大2，动点的轨迹为曲线
.过点
的动直线
交曲线于
两点，直线
分别交曲线于点
.
(1)求曲线的方程；
(2)当
的面积最小时，求直线
的方程.
所在平面上有一个动点满足：点到点的距离比到轴的距离大2，动点的轨迹为曲线.过点的动直线交曲线于两点，直线分别交曲线于点.(1)求曲线
的方程；(2)当
的面积最小时，求直线的方程.
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
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2024-05-27更新
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489次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为
，且
，则数列
的则前项和
__________ .
的前项和为，且，则数列的则前项和
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2024-05-27更新
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396次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四面体
中，
，
，
，
，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）
中，，，，，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
（
）的下顶点为
，点
的坐标为
，直线
与
轴的交点的横坐标为
，且
．
(1)求的方程；
(2)的切线与轴、轴分别交于
，
两点，上与距离最大的点为
，求
面积的最小值．
：（）的下顶点为，点的坐标为，直线与轴的交点的横坐标为，且．(1)求
的方程；(2)
的切线与轴、轴分别交于，两点，上与距离最大的点为，求面积的最小值．
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7 . 已知函数
，函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线和
均相切．
，函数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线和均相切．
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名校
解题方法
8 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
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2024-05-24更新
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377次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-2
解题方法
10 . 已知
，且
，则
的值可能为（ ）
，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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