1 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，，与不重合，直线与的斜率之积为. 证明：直线过定点.

3 . 已知函数，.
(1)求的极值；
(2)证明：.

4 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，左､右焦点分别为是椭圆上一点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过右焦点的直线与椭圆交于点，直线交于点，求当时，的值.

5 . 己知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数，求证：.

6 . 已知函数的定义域为，函数为偶函数，函数为奇函数，则下列说法错误的是（       ）

A．函数的一个对称中心为	B．
C．函数为周期函数，且一个周期为4	D．

7 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆的动弦过椭圆的右焦点，当垂直轴时，椭圆在，处的两条切线的交点为．
(1)求点的坐标；
(2)若直线的斜率为，过点作轴的垂线，点为上一点，且点的纵坐标为，直线与椭圆交于，两点，求四边形面积的最小值．

8 . 若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，点到点距离与点到直线距离的差为-1，记动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设点的横坐标为．
（i）求在点处的切线的斜率（用表示）；
（ii）直线与分别交于点．若，且时，求直线的斜率的取值范围（用表示）．

10 . 已知，函数的图象与的图象在上最多有两个公共点.则的取值范围为______.