解题方法
1 . 如果n项有穷数列满足,,…,,即,则称有穷数列为“对称数列”.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等差数列,且,依次写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为(且)的“对称数列”,且满足,记为数列的前项和.
①若,,…,构成单调递增数列,且.当为何值时,取得最大值?
②若,且,求的最小值.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等差数列,且,依次写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为(且)的“对称数列”,且满足,记为数列的前项和.
①若,,…,构成单调递增数列,且.当为何值时,取得最大值?
②若,且,求的最小值.
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2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.的图象在点处的切线在y轴上的截距为 |
B.在上为增函数 |
C.在上的最大值为 |
D.若在内恰有11个极值点,则实数m的取值范围为 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记.若与均为偶函数,且,则下列选项正确的是( )
A.是周期4的周期函数 | B.图象关于点对称 |
C. | D.图象关于点对称 |
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825次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 (已下线)模型5 函数性质的综合运用模型(已下线)第13题 原函数与导函数的图像、性质联系问题(高二期末每日一题)河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 在长方体中,,点为侧面内一动点,且满足平面,则的最小值为__________ ,此时点到直线的距离为__________ .
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7日内更新
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241次组卷
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2卷引用:黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
(日) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万人) | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:,,,
参考数据:.
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1623次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 已知的两个顶点,,点G为的重心,边上的两条中线的长度之和为6,记点G的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点P是曲线E上的任意一点,,,,,直线PC,PD与x轴分别交于点M,N.
①求的最大值;
②判断是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,求出它的最大值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点P是曲线E上的任意一点,,,,,直线PC,PD与x轴分别交于点M,N.
①求的最大值;
②判断是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,求出它的最大值.
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7 . 设为1,2,3,…,n的一个排列,若该排列中有且仅有一个i满足,则称该排列满足性质T.对任意正整数n,记为满足性质T的排列的个数.
(1)求的值;
(2)若,求满足性质T的所有排列的情形;
(3)求数列的通项公式.
(1)求的值;
(2)若,求满足性质T的所有排列的情形;
(3)求数列的通项公式.
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8 . 双曲线的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M,N两点.若,且,则直线与的斜率之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-16更新
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90次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)数学(九省新高考新结构卷03)(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷(三模)数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,点E到点的距离与其到x轴的距离相等,记动点E的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知,过点的直线与交于P,Q两点,直线AP,AQ与分别交于M,N(异于P,Q)两点,若,求直线PQ的方程.
(1)求的方程;
(2)已知,过点的直线与交于P,Q两点,直线AP,AQ与分别交于M,N(异于P,Q)两点,若,求直线PQ的方程.
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