1 . 甲、乙两人进行象棋比赛，赛前每人有3面小红旗．一局比赛后输者需给赢者一面小红旗；若是平局不需要给红旗，当其中一方无小红旗时，比赛结束，有6面小红旗者最终获胜．根据以往的两人比赛结果可知，在一局比赛中甲胜的概率为0.5，乙胜的概率为0.4．
(1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)若比赛一共进行五局，求第一局是乙胜的条件下，甲最终获胜的概率（结果保留两位有效数字）；
(3)记甲获得红旗为面时最终甲获胜的概率为，，，证明：为等比数列．

2 . 已知为坐标原点，分别为双曲线，的下、上焦点，的实轴长为6，且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．

D．点到轴的距离为

3 . 定义在R上的偶函数，满足，且在为减函数，则在锐角中有　　

A．	B．
C．	D．

4 . 是R上可导的奇函数，是的导函数已知时，，则不等式的解集为______．

5 . 已知函数．
（1）若对的定义域内的任意x都有，求实数a的取值范围；
（2）若，记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的最大值．

6 . 已知是等边的外接圆，其半径为4，是所在平面内的动点，且，则的最大值为

A．4

B．6

C．8

D．10

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

8 . 已知函数满足，且当时，，若当时，函数与轴有交点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．