1 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
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2 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N,直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q,其中点Q在y轴的右侧.设、、的面积分别是、、.(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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2024-03-01更新
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298次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,若双曲线上的点,使得,且,则双曲线的离心率为__________ .
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2023-12-19更新
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461次组卷
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4卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-18更新
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824次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 过原点的直线与双曲线()交于两点,是双曲线的左焦点,过作轴的垂线,交双曲线于两点,若在线段上存在点,使得,则双曲线离心率的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-13更新
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1009次组卷
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5卷引用:广西(燕博园)2022届高三3月综合能力测试(CAT)数学(理)试题
广西(燕博园)2022届高三3月综合能力测试(CAT)数学(理)试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【讲】
名校
7 . 已知函数在区间上有且仅有2个不同的零点,给出下列三个结论:
①在区间上有且仅有2条对称轴;
②在区间上单调递增;
③的取值范围是.
其中正确的个数为( )
①在区间上有且仅有2条对称轴;
②在区间上单调递增;
③的取值范围是.
其中正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-03-20更新
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3252次组卷
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4卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学(理)试题
广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学(理)试题江西省赣州市2022届高三3月摸底考试(一模)数学(文)试题(已下线)专题13 ω的取值范围与最值问题-1(已下线)第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点M满足,记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是的重心,求证:的面积为.
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是的重心,求证:的面积为.
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名校
解题方法
9 . 如图所示,在中,,,与相交于点,设,.(1)试用向量表示;
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
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2023-02-02更新
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4292次组卷
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24卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数,
(1)求函数的单调增区间;
(2)若函数有两个极值点,,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若函数有两个极值点,,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-08-17更新
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1456次组卷
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8卷引用:广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题
广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(文科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 ( 练基础)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷