解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，A、B分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆的右焦点，过的直线
与椭圆交于不同的两点M、N；当直线垂直于
轴时，四边形
的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，线段
的垂直平分线与轴交于点
，求证：
为定值.
的离心率为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点M、N；当直线垂直于轴时，四边形的面积为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，线段的垂直平分线与轴交于点，求证：为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点
，
，当直线垂直于轴时，四边形的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点．求证：
为定值．
的离心率为，，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，，当直线垂直于轴时，四边形的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点．求证：为定值．
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2011·江西吉安·一模
3 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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269次组卷
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6卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中e为自然对数的底数）.
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2019-12-16更新
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1129次组卷
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10卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学（理）试卷2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
