1 . 一个袋中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球，从中随机摸出20个球作为样本．若有放回摸球，用表示样本中黄球的个数，则其分布列；若无放回摸球，用表示样本中黄球的个数，则分布列为．利用统计软件计算出和的分布列的概率值如下表：

0			11
1			12
2			13
3			14
4			15
5			16
6			17
7			18
8			19
9			20
10

则下面选项正确的是（       ）

A．

B．

C．有放回抽样中，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，误差的绝对值不超过0.1的概率约为0.7469；

D．无放回抽样中，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，误差的绝对值不超过0.05的概率约为0.50533

2 . 2024年元宵节，张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动.张同学家在如图所示的E处，陈同学家在如图所示的F处，人民广场在如图所示的 G 处.下列说法正确的是（     ）

A．张同学到陈同学家的最短路径条数为6条

B．在张同学去人民广场选择的最短路径中，到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为

C．张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀（花海四周道路均可欣赏），可选的最短路径有22条

D．张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中，两人相约到人民广场汇合，事件A：张同学经过陈同学家；事件B：从F到人民广场两人的路径没有重叠部分 （路口除外），则.

3 . 在平面直角坐标系中，动点在圆上，动点在直线上，过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点，且，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点，与曲线交于两点，其中，且同向，直线交于点.
（i）证明：点在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；
（ii）当的面积等于时，试把表示成的函数.

4 . 函数的定义域为R，其图像是一条连续的曲线，在上单调递增，且为偶函数，为奇函数，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①既不是奇函数也不是偶函数；
②的最小正周期为4；
③在上单调递减；
④是的一个最大值；
⑤.

5 . 已知为坐标原点，点，点满足，，的中点在线段上．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交曲线于、两点，当，求的面积的取值范围．

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．

B．多项式展开式中的系数为52

C．若，则

D．